Cтраница 3
Поскольку это движение может иметь место в термодинамически равновесном состоянии ( характеризуемом величиной S), то оно бесдиссипативно, так что (26.12) определяет скорость сверхтекучего движения. Мы снова приходим, таким образом, к уже упомянутому в § 23 свойству сверхтекучего движения - его потенциальности. [31]
Это распределение удовлетворяет уравнению непрерывности несжимаемой жидкости ( div vs 0) и в то же время условию потенциальности ( rot vs 0), необходимому для сверхтекучего движения. На границах слоев скорость vs испытывает по своей величине скачки. Наличие хотя бы одного такого разрыва, во всяком случае, необходимо для осуществления потенциального вращения; распределение ( 1) не может простираться на весь объем жидкости, так как на оси цилиндра скорость обращалась бы в бесконечность. [32]
Цель настоящей заметки показать, что любые посторонние атомы или молекулы ( включая изотопы гелия Не3 и Не6, а также и электроны, попавшие извне в массу гелия II), когда их концентрация мала, не могут участвовать в сверхтекучем движении. [33]
Таким образом, задача о движении несжимаемого гелия II сводится к двум задачам обычной гидродинамики для идеальной и для вязкой жидкостей. Сверхтекучее движение определяется уравнением Лапласа с граничным условием для нормальной производной dps / dn, как в обычной задаче о потенциальном обтекании идеальной жидкостью. Нормальное движение определяется уравнением Навье - Стокса с таким же граничным условием для vn ( при отсутствии теплообмена между стенкой и жидкостью), как в обычной задаче об обтекании вязкой Жидкостью. [34]
Таким образом, задача о движении несжимаемого гелия II сводится к двум задачам обычной гидродинамики для идеальной и для вязкой жидкостей. Сверхтекучее движение определяется уравнением Лапласа с граничным условием для нормальной производной Q ( fsjQn, как в обычной задаче о потенциальном обтекании идеальной жидкостью. Нормальное движение определяется уравнением Навье-Стокса с таким же граничным условием для vn ( при отсутствии теплообмена между стенкой и жидкостью), как в обычной задаче об обтекании вязкой жидкостью. [35]
Таким образом, задача о движении несжимаемого гелия II сводится к двум задачам обычной гидродинамики для идеальной и для вязкой жидкостей. Сверхтекучее движение определяется уравнением Лапласа с граничным условием для нормальной производной Эф8 / дп, как в обычной задаче о потенциальном обтекании идеальной жидкостью. Нормальное движение определяется уравнением Навье - Стокса с таким же граничным условием для Vn ( при отсутствии теплообмена между стенкой и жидкостью), как в обычной задаче об обтекании вязкой жидкостью. [36]
Таким образом, задача о движении несжимаемого гелия II сводится к двум задачам обычной гидродинамики для идеальной и для вязкой жидкостей. Сверхтекучее движение определяется уравнением Лапласа с граничным условием для нормальной производной dps / dn, как в обычной задаче о потенциальном обтекании идеальной жидкостью. Нормальное движение определяется уравнением Навье - Стокса с таким же граничным условием для уя ( при отсутствии теплообмена между стенкой и жидкостью), как в обычной задаче об обтекании вязкой жидкостью. [37]
Ландау - то, что гелий охлаждается в том сосуде, куда втекает через тонкую щель, а нагревается в том сосуде, откуда вытекает. При сверхтекучем движении гелий вытекает без всякого тепла. Поэтому в том сосуде, куда он втекает, остается одно и то же количество тепла, а гелия становится больше. [38]