Cтраница 2
Раньше мы рассматривали рациональные алгебраические выражения, содержащие только действия сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень с натуральным показателем. Дальше будут рассматриваться и такие выражения, которые, кроме этих пяти действий, содержат также и действие извлечения корня m - й степени. [16]
Всякая рациональная функция является алгебраической. Алгебраическая функция, не являющаяся рациональной, называется иррациональной. В формуле, изображающей иррациональную функцию, непременно содержится, действие извлечения корня из выражения, содержащего аргумент. [17]
Следующим этапом расширения понятия о числе является введение комплексных чисел. Необходимость такого расширения понятия о числе возникает хотя бы потому, что действие извлечения корня из действительного числа не всегда возможно в области действительных чисел. В самом деле, например, невозможно указать такое действительное число, квадрат которого равен отрицательному числу. [18]