Использование - базисный набор
Cтраница 1
Использование базисного набора из п одноэлектронных функций для описания N-электронной системы приводит к появлению л - мерного пространства тензоров ЛГ-го ранга. Эти тензоры должны образовывать базисы неприводимых представлений унитарной группы U ( n), которые можно охарактеризовать диаграммами Юнга, содержащими N ячеек и не больше п ячеек в столбце. Это осуществимо только в том случае, если неприводимые представления групп U ( ri) и SU ( 2) связаны с взаимно дуальными диаграммами Юнга. Указанное требование строго ограничивает число неприводимых представлений группы U ( n) в исследованиях электронной структуры атомов и молекул. В самом деле, диаграммы Юнга, используемые в исследованиях проблем электронного строения для обозначения неприводимых представлений группы U ( n), могут иметь не более двух строк. Это ограничение, по существу, совпадает с требованием, с которым мы встречались в разд. Юнга могут включать не больше двух строк. [1]
При использовании одноцентрового базисного набора в отличие от многоцентровых базисов обычно удается избежать проблем, связанных с избыточностью базиса, или по крайней мере контролировать их. Одноцентровое разложение допускает контроль над сходимостью вычислений в зависимости от размера базиса и контроль над линейной зависимостью. Кроме того, легкость обращения с интегралами на одноцентровых функциях позволяет использовать этот подход для изучения применимости различных типов базисных функций. Одноцентровое разложение идеально подходит для вычисления производных энергии по ядерным координатам. [2]
Полный учет конфигурационного взаимодействия при использовании ограниченного базисного набора дает точное решение уравнения Шредингера, возможное для этого базисного набора. Следовательно, степень воспроизведения этого результата в рамках применяемой модели позволяет судить о ее точности, хотя при сопоставлении базисных наборов чрезвычайно важное значение имеет погрешность, связанная с тем, как обрывают разложение. [3]
Погрешность особенно значительна, при использовании небольших базисных наборов. Для системы XY описание подсистемы X улучшается при использовании базисных функций, центрированных на Y, и наоборот. [4]
 |
Структурные параметры НООН в кристаллах.| Расчеты равновесной структуры НООН на различных уровнях теории. [5] |
Результаты расчетов геометрии на различных уровнях теории с использованием различных базисных наборов [2-4] приведены в табл. 2.2. Для корректного воспроизведения геометрических параметров НООН необходимо использование расширенных базисных наборов и интенсивный учет корреляционной энергии. [6]
 |
Типичные числа Вейля. [7] |
Вообще говоря, полный учет конфигурационного взаимодействия при использовании базисных наборов приемлемых размеров представляет собой задачу, невыполнимую в вычислительном отношении, поскольку число членов в разложении ( 7.2 1) для волновой функции чрезвычайно велико. [8]
В данной главе подробно обсуждаются погрешности в молекулярных расчетах, обусловленные использованием ограниченного базисного набора. Погрешности, связанные с усечением разложения для корреляционной поправки к энергии и другим ожидаемым значениям, рассматриваются в гл. [9]
И снова скорость и региоселективность этих реакций могут быть адекватно поняты путем использования минимального базисного набора, который включает конфигурацию без связи, две конфигурации с переносом заряда низшей энергии и локально возбужденную конфигурацию, где возбужденным партнером является ненасыщенный субстрат. [10]
Сопоставление результатов расчета ab initio комплексов из гидридных молекул ( R и R - атомы водорода) с использованием различных базисных наборов [14] позволяет обнаружить довольно определенные закономерности изменения энергии водородной связи ( АЕ) с изменением порядкового номера атомов А и В в периодической системе. [11]
Сопоставление результатов расчета ab initio комплексов из гидридных молекул ( R и В - атомы водорода) с использованием различных базисных наборов [14] позволяет обнаружить довольно определенные закономерности изменения энергии водородной связи ( АЕ) с изменением порядкового номера атомов А и В в периодической системе. [12]
 |
Зависимость полной энер гии Н - связи АЕ и отдельных ее слагаемых в димере ( Н20 г от R ( О О [ И ]. [13] |
Прежде всего замечаем, что расчеты, выполненные двумя методами ( теория возмущений и МО ЛКАО ССП) при использовании одинаковых базисных наборов, дают очень близкие результаты. Следовательно, современные методы теории возмущений столь же точны, как и методы МО ЛКАО ССП. В расчетах с малым базисным набором вклад в АЕ от переноса заряда близок к величине полной энергии связи. Использование в расчете широкого базисного набора приводит к значительному уменьшению роли этого фактора. [14]
Существует ряд обзоров, посвященных базисным наборам, которые удобно использовать в разнообразных применениях. Чарский и Урбан [86] описали использование слейтеровских и гауссовых базисных наборов в молекулярных расчетах, посвященных установлению различных свойств. [15]
Страницы: 1 2 3