Cтраница 2
В га-мильтоновом случае, однако, можно вычислить степень понижения порядка, которой удается достичь. Интересно, что этот вопрос тесно связан со структурой коприсоединенного действия группы симметрии на своей алгебре Ли. [16]
В ряде недавних работ fJE - 3 6 ] исследовалась гамильтонова структура таких уравнений. В данной заметке мы, в целях популяризации этой схемы, излагаем ее на примере полиномиальных пучков, не стремясь к полной общности и по возможности избегая алгебраических тонкостей. Показано, что упомянутая гамильтонова структура задается скобкой Кириллова на орбитах коприсоединенного действия подходящей функциональной алгебры Ли. Предъявлен набор инвариантов, с помошью которых вычисляются эти орбиты. [17]