Декартов - произведение
Cтраница 4
Таким образом, все множества, открытые в топологии поточечной сходимости, открыты в топологии подпространства декартова произведения. [46]
Напомним, что отношение определяет отображение между двумя или более множествами атрибутов и является подмножеством их декартова произведения. При отсутствии ограничений любое такое подмножество есть достоверное расширение отношения. Связав с отношением некоторую семантику, мы должны будем ограничить множество возможных расширений. [47]
 |
Круги Эйлера.| Разность двух множеств. [48] |
Другим понятием, весьма важным для дальнейшего изложения, которое также может быть уточнено с помощью декартова произведения множеств, является понятие отношения. [49]
Таким образом, все множества вида ( 8) и все множества, открытые относительно топологии подпространства декартова произведения, суть открытые множества в топологии поточечной сходимости. [50]
Заметим, что, строго говоря, входной алфавит автомата К А В равен главной диагонали А декартова произведения X XX. Поскольку между множествами А и X существует каноническое соответствие, то каждый элемент ( х, л:) еД можно заменить элементом х Х и считать алфавит X входным алфавитом автомата К. [51]
Ое ( хо) х Следовательно, любое открытое множество в смысле метрики р является открытым в топологии декартова произведения, и наоборот. Существуют и другие способы задавать метрику в декартовом произведении. Часто употребляется аналогия между между сомножителями X и Y декартова произведения с осями координат на плоскости. [52]
ЕСЛИ А, ТО В, ИНАЧЕ С - бинарное нечеткое отношение в UxV, которое является объединением декартова произведения А и В и декартова произведения отрицания Л и С. [53]
Моноид М называется подпрямым произведением моноидов Л4 ( / е /), если М изоморфен подмоиоиду М декартова произведения Jj ( e / M. Это равносильно существованию такого семейства конгруэнции р; ( J е /) на М, что для любого i е / фактормоноид М / р изоморфен М и ГЬе / Рг - б, где е - отношение равенства. [54]
Страницы: 1 2 3 4