Cтраница 4
Как видно, упрощение расчета исходной системы происходит за счет того, что в каждом приближении, начиная с первого, решаются линейные системы уравнений и в силу того, что в каждом приближении осуществляется декомпозиция задачи расчета ввиду, реализации его последовательно вдоль основной технологической линии. [46]
Преимуществами блочного наблюдателя на скользящих режимах по сравнению с классическим асимптотическим наблюдателем Калмана [3] являются: 1) выявление наблюдаемого подпространства вектора состояния максимальной размерности; 2) возможность оценить внешние ограниченные возмущения, не повышая порядок наблюдателя; 3) декомпозиция задачи синтеза на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности; 4) решение задачи наблюдения за конечное время; 5) обеспечение инвариантности к параметрическим изменениям; 6) облегчение настройки наблюдателя за счет неравенств. [47]
В связи с ограниченным объемом книги в ней представлены в малой степени или не представлены вообще такие важнейшие разделы оптимизации, как вопросы устойчивости вычислительных алгоритмов и регуляризации некорректно поставленных задач, методы поиска глобального экстремума, параметрическое программирование, методы декомпозиции задач большой размерности, теория и методы минимизации в бесконечномерных пространствах и др. Углубленное изучение этих разделов возможно лишь в рамках отдельных курсов. [48]
Подводя некоторые итоги истории возникновения, развития и применения увязочных методов, можно прямо сказать, что это замечательные и удивительные по своей простоте и эффективности методы, которые вобрали в себя три основные идеи упрощения и уменьшения трудоемкости вычислительных процессов: линеаризации нелинейных зависимостей; декомпозиции задачи, т.е. сведения ее к более простым сетевым операциям, и покомпонентной релаксации, когда уменьшение невязок сетевых уравнений производится их последовательной обработкой по отдельным уравнениям и переменным. Такое сочетание являлось в свое время оптимальным, так как давало, быть может, единственную возможность выполнять расчеты потокораспределения даже вручную. [49]
В качестве примеров, иллюстрирующих основы теории принятия оперативных решений для МРСУ, представлены методы и алгоритмы принятия оперативных решений для задач, математически формализуемых в виде классических и неклассических задач выбора ( назначения) со скалярным или векторным критериями различной математической формы ( аддитивной, мультипликативной, максиминной), а также методы и алгоритмы оперативного группирования объектов в МРСУ для структурной декомпозиции задач принятия решений. [50]