Деление - многочлен
Cтраница 3
Покажем сначала, как производится деление многочленов методом неопределенных коэффициентов. [31]
Сформулируем для этого случая правило деления многочлена на многочлен. [32]
Применим теперь доказанное правило к делению многочлена на одночлен. [33]
Схема деления применима и к делению многочленов, зависящих от нескольких букв. [34]
Так и надлежит на практике производить деление многочлена на многочлен, не прибегая к школьному приему арифметического деления уголком, что требует гораздо больше времени и труда. [35]
По такой же схеме можно производить деление многочленов всегда, если только деление выполнимо. Заметим только, что при вычислении разностей нет необходимости выписывать все члены делимого, их следует записывать по мере появления подобных членов в вычитаемых многочленах. [36]
Разделим числитель на знаменатель по правилу деления многочленов и введем обозначения для коэффициентов. [37]
 |
Схема кодирующего j г устройства с делением на об. [38] |
Как видно из (3.22), процедура деления многочленов или, что то же самое, двоичных чисел сводит-ся к сложению по модулю 2 числа, соответствующего многочлену делителя вначале со старшими разрядами делимого, а затем с промежуточными остатками. Такая операция может быть осуществлена с помощью регистра с обратными связями, число ячеек которого равно степени образующего многочлена, а в цепях обратных связей стоят сумматоры по модулю 2, число и место включения которых определяются ненулевыми коэффициентами образующего многочлена. [39]
Разделим числитель на знаменатель по правилу деления многочленов и введем обозначения для коэффициентов. [40]
Есть более прямое доказательство этой леммы, использующее деление многочленов. [41]
Ввиду сказанного выше представляет интерес следующий метод деления многочлена f ( x) па линейны. [42]
Второй путь основывается на возможности реализации процесса деления многочленов в двоичном поле Галуа при помощи операций сдвига и сложения по модулю два одновременно над многими символами информационного вектора. Если и ( или) ( п - k l) p, то информационный и ( или) проверочный полиномы займут по несколько ячеек памяти. Последнее часто имеет место в микромашинах, что усложняет программирование и увеличивает время обработки. [43]
Это добавление нельзя буквально перенести на случай деления многочленов, ибо при одних значениях букв одно и то же выражение может быть больше, а при других - меньше другого. Упомянутое добавление должно быть видоизменено. В каждом из многочленов одна какая-нибудь из входящих в его члены букв принимается за главную; наивысшая степень smou буквы называется степенью многочлена. [44]
Это достигается делением числителя на знаменатель по правилу деления многочленов. [45]
Страницы: 1 2 3 4