Cтраница 3
Для решения этой задачи используются классические положения анализа цепей о возможности однозначного расчета всех токов ветвей по токам ветвей дополнений любого дерева графа цепи и всех напряжений по напряжениям ветвей любого дерева графа цепи, в частности по узловым напряжениям. Таким образом, разместив амперметры в ветвях дополнений дерева ( ветвях связей), а вольтметры в ветвях дерева, можно рассчитать режим цепи и далее, воспользовавшись компонентными уравнениями ветвей цепи, решить задачу диагностики. При этом, если узлы цепи доступны для подключения приборов, можно использовать только один вольтметр, с помощью которого измеряются все узловые напряжения. [31]
Ветви этого пути показаны на рис. 8.12. Узлы такого пути не могут быть связаны через ветви дерева в подсхеме N, так как любое дерево не содержит контуров. Следовательно, каждое дерево, имеющее путь между / - м и k - u узлами, состоит из ветвей пути, а также таких ветвей подсхемы N, которые образуют не связанные между собой подграфы. Число таких подграфов равно числу узлов в пути. Эти подграфы заключают в себе все узлы подсхемы и не содержат контуров. При объединении всех узлов пути ( замыкании пути) такой подграф подсхемы N преобразуется в дерево. [32]
Показать, что одного применения любого из двух преобразований, изображенных на рис. 2.23 ( или их симметричного варианта), достаточно для того, чтобы сбалансировать любое дерево, балансированность которого была нарушена вставлением одной новой вершины. [33]
Для решения этой задачи используются классические положения анализа цепей о возможности однозначного расчета всех токов ветвей по токам ветвей дополнений любого дерева графа цепи и всех напряжений по напряжениям ветвей любого дерева графа цепи, в частности по узловым напряжениям. Таким образом, разместив амперметры в ветвях дополнений дерева ( ветвях связей), а вольтметры в ветвях дерева, можно рассчитать режим цепи и далее, воспользовавшись компонентными уравнениями ветвей цепи, решить задачу диагностики. При этом, если узлы цепи доступны для подключения приборов, можно использовать только один вольтметр, с помощью которого измеряются все узловые напряжения. [34]
В то же время, для всякого графа с / ребрами возможно не более 21 наборов значений реберных проверок, и такой граф может быть различающим только для семейства, содержащего не более 21 графов. Любое дерево на п вершинах состоит из п - 1 ребер, поэтому оно различает не более 2п - 1 графов. [35]
Дополнительная 1 при h 1 появляется из-за ребра с тождественной единицей в качестве нагрузки. А поскольку любое дерево D, принадлежащее Ti ( г 2 3), принадлежит и Т) §, то утверждение леммы доказано. [36]
Итак, для рассматриваемого частного случая, когда vnl, формула Муна доказана. Теперь заметим, что любое дерево с п 2 вершинами имеет по крайней мере одну концевую вершину ( не обязательно Рп, как рассматривалось выше), Поэтому формула Муна справедлива в общем случае. [37]
При: этом найденное решение может и не быть наилучшим из возможных, но должно быть достаточно близким к нему. Данный метод позволяет исследовать практически любое дерево. [38]
Трудность установления изоморфизма деревьев заключается в том, что ребра, инцидентные произвольной вершине, не имеют фиксированного порядка. Если бы нам удалось преобразовать любое дерево к некоторому каноническому упорядоченному дереву, то проверка изоморфизма была бы простой - нужно проверить равенство канонических упорядоченных деревьев. [39]
До этого шага на этом пути, таким образом, не было ни одной фишки, и, значит, каждое из п поддеревьев, непосредственно ответвляю щихся от него, должно быть независимым образом замкнуто. Поскольку для того, чтобы замкнуть любое дерево, требуется хотя бы одна фишка, после рассматриваемого шага на Тп имеется по крайней мере п 1 фишка. [40]
Пусть А конечный преобразователь, определенный на конечных отмеченных деревьях, у которых число листьев не превышает заданной константы. Докажите, что если время обработки преобразователем А любого дерева Т не превышает Сп, где п - число вершин дерева Т, С - константа, то А - локально-конечный преобразователь. [41]
По мере продвижения от состояния к состоянию РСП постепенно формирует описание структуры предложения. Куски получаемых частичных описаний хранятся в регистрах, которые могут содержать любое дерево с корнем или множество деревьев с корнями и в которых данные автоматически передвигаются вниз при рекурсивном применении переходной сети и автоматически поднимаются, когда рекурсивное вычисление более глубокого уровня закончено. Действия по построению структур, приписанные дугам, определяют изменение содержимого этих регистров в зависимости от их предшествующего содержимого, содержимого других регистров, текущего входного символа и / или результата вычислений более глубокого уровня. Кроме того, что регистры содержат подструктуры, которые будут в конечном итоге включены в некоторые объемлющие их структуры, они могут содержать также пометки и другие указатели, к которым возможно обращение при проверке условий на дугах. [42]
Как установлено выше, граф G структуры зависимостей нормального вектора строго тяжелее любого дерева, построенного на тех же вершинах и отличающегося от G хотя бы одним ребром ненулевого веса. Поэтому задача нахождения G при известной корреляционной матрице R fij сводится к задаче отыскания среди деревьев, которые можно построить на вершинах V ( G) с весами, определяемыми W r, дерева наибольшего веса. [43]
Нам понадобятся некоторые предварительные определения и результаты. Как в [4], мы будем говорить, что ATM альтернирует самое большее i раз, если на любом пути любого дерева вычислений машины существует самое большее / ребер, ведущих из экзистенциальных в универсальные или из универсальных в экзистенциальные вершины дерева. [44]
Так порох, изготовлявшийся в первой четверти XIX в. Губиным и Беренсом, подвергался следующему испытанию 3: от каждой бочки, которую шесть раз перевертывали туда и сюда ( бочки обязательно должны были иметь, кроме верхних, изготовленных из любого дерева, обручей, два дубовых обруча у доньев), из партии 900 - 1000 пуд. [45]