Остовное дерево

Cтраница 1

Остовное дерево образуют ребра графа, связывающие все его вершины. [1]

Остовное дерево ( каркас, или просто дерево) - подсхема без контуров ( может совпадать с исходной схемой), соединяющая все узлы и имеющая т - I ветвей. [2]

Остовное дерево минимальной стоимости - это взвешенное остовное дерево, образованное из взвешенного графа ( W. [3]

Остовным деревом ( или остовом) графа О называется всякий остовный подграф графа О, являющийся деревом. [4]

Остовным деревом графа G называют такой его подграф, который является деревом и содержит все вершины графа G. Алгоритм поиска минимального остовного дерева позволяет найти остовное дерево минимального общего веса в нагруженном графе и может быть использован для решения задачи поиска кратчайшего соединения. [5]

Чтобы найти остовное дерево, выходящее из вершины а для заданного орграфа ( или же определить, что его не существует), поступаем так же, как и в неориентированном случае. [6]

Затем проходим остовное дерево в порядке, обратном к прямому. [7]

Включение в строящееся остовное дерево Го выбранного ребра на очередном шаге жадного алгоритма выполняется слиянием 7 7 uTj ( Xj Xj uXj и Uj Ц иф двух компонент 7 ] и 7J -, которым принадлежит по вершине нового ребра, и включением самого ребра в объединенное множество Ц ЦиЦ ребер. [8]

Поскольку каждое остовное дерево графа G включает V - 1 ребер, в фундаментальном множестве циклов относительно любого остовного дерева графа G имеется Е - У 1 циклов. [9]

Пусть А - остовное дерево орграфа Г, растущее из г. Тогда, применяя теоремы VI. А действительно удовлетворяет указанным условиям. [10]

G, то любое остовное дерево наибольшего веса для графа / R ( относительно весов, приписанных его ребрам ] является деревом соединений. [11]

Начинаем с корня остовного дерева. [12]

Реализация жадной схемы формирования остовного дерева представлена в алгоритме 6.7. Используемые при его описании обозначения соответствуют тому, что вводилось при обосновании жадной схемы. Вектор Mark [ x ] меток вершин х е X графа поддерживает их принадлежность компонентам связности Uh из которых формируется реберный список остовного дерева. Начальные величины Mark [ Xj ] устанавливаются равными порядковым номерам соответствующих вершин jc / e X. Далее значения Mark [ Xj ] корректируются по мере слияния компонент Uh сохраняя соответствие принадлежности им вершин. [13]

В § 9 мы определили остовное дерево связного графа как связный подграф графа G, не содержащий циклов и включающий каждую вершину изб. Ясно, что остовное дерево не может содержать в качестве собственного подграфа другое остовное дерево. [14]

Последовательность шагов построения остовного дерева.| Остовное дерево наименьшей стоимости. [15]

Страницы: 1 2 3 4