Cтраница 1
Использование вариационных принципов дает возможность не только применять вариационные методы для получения решения конкретных задач строительной механики, но и получать корректную систему уравнений и естественных граничных условий для задач строительной механики. [1]
Использование вариационных принципов позволяет получить приближенное решение краевых задач механики твердого деформируемого тела по существу с любой наперед заданной точностью. [2]
С использованием вариационного принципа им выведены уравнения движения и граничные условия для смещения нейтральной оси балки, расположенной по одну сторону от трещины. [3]
С использованием вариационных принципов получены зависимости: диаметра устойчивого фонтанирования, толщины пленки в дисперсно-кольцевых режимах течения в пульсационных сушилках. [4]
Большим преимуществом использования вариационного принципа является возможность легко получать корректные уравнения любых взаимодействующих полей. [5]
Дальнейшие примеры использования вариационного принципа будут даны в следующем параграфе. [6]
Оба метода при использовании вариационного принципа и соответствующих разностных схем могут быть сведены к одним и тем же уравнениям [9] и одинаково пригодны для решения задач подобного типа. С точки зрения практической реализации на ЭВМ МКЭ целесообразно использовать для задач с контуром сложного очертания, для которых необходима сильно нерегулярная структура сетки; получающуюся при этом систему линейных алгебраических уравнений практически можно решать только одним из прямых методов. Метод конечных разностей для подобных задач требует сгущения сетки, однако структура уравнений в этом методе упрощается, и даже частичное использование регулярной сетки позволяет сильно уменьшить количество различных коэффициентов уравнений; систему уравнений при этом можно решать как прямым, так и итерационным методом. [7]
Распределение перемещений при использовании вариационного принципа (4.184) не связано с распределением напряжений и выбирается независимо от него. [8]
При любом из этих методов, основанных на использовании вариационных принципов, вопрос выработки эффективных способов аппроксимации важен с точки зрения возможного их применения для решения практических задач. В действительности любой способ, позволяющий оценить степень приближения без необходимости получения точного решения, представляет большой интерес. Пирсон описал обобщение одного вариационного метода [18], с помощью которого строится задача двойственной максимизации из исходной прямой задачи минимизации. [9]
Уменьшение наложения частот обеспечивается сплайнами более высоких порядков, позволяющими получить лучшую точность при использовании вариационного принципа. [10]
Метод Ритца представляет собой приближенный метод решения задачи о равновесии упругого тела и основан на использовании вариационного принципа. [11]
Основные преимущества МКЭ проистекают из его сеточного ( разбивка на конечные элементы) и вариационного ( использование вариационных принципов) характера. Вариационный подход расширяет класс допустимых функций и, в частности, позволяет конструировать решение при помощи не очень гладких, но, что важно, локализованных функций. Вариационный подход позволяет также исключить из специального рассмотрения естественные граничные условия. Наконец, сеточный характер МКЗ облегчает известные трудности, связанные с выбором базисных функций в вариационных методах. [12]
Особенности граничных условий, оговоренные в начале этого пункта, приводят к тому, что при использовании вариационного принципа А. Кастилиано допускается вариация кинематических параметров на таких участках Sa; S; S, границы S, где соответственно ст О, р О, т 0, но вследствие равенства нулю произведений о 8Ь, р 8Ь, т 8b T на этих участках в функционале А. Кастилиано такая вариация не рассматривается. [13]
Придерживаясь описанной выше последовательности выполнения отдельных операций, легко могут быть получены конечно - элементные соотношения при использовании любого другого вариационного принципа, изложенного в гл. [14]
Помимо изложенного выше построения линейной Т.н.п. как локальной полевой теории, существует альтернативный подход, основанный на поисках и использовании вариационных принципов ( по аналогии с вариац. [15]