Cтраница 1
Натуральные деформации обладают групповыми свойствами ( сумма двух последовательных натуральных деформаций также является натуральной деформацией) и при больших деформациях, но не образуют тензора, в связи с чем использование натуральных деформаций в расчетах ограничено отмеченными выше условиями. [1]
Чистый сдвиг, выраженный через натуральные деформации. [2]
Натуральные деформации обладают групповыми свойствами ( сумма двух последовательных натуральных деформаций также является натуральной деформацией) и при больших деформациях, но не образуют тензора, в связи с чем использование натуральных деформаций в расчетах ограничено отмеченными выше условиями. [3]
Натуральные деформации обладают групповыми свойствами ( сумма двух последовательных натуральных деформаций также является натуральной деформацией) и при больших деформациях, но не образуют тензора, в связи с чем использование натуральных деформаций в расчетах ограничено отмеченными выше условиями. [4]
Для непосредственного получения первоначальных данных, касающихся положения прямолинейного участка на кривой истинных напряжений - натуральных деформаций для пластичных металлов, Давиденков предложил заменить испытание на растяжение испытанием на твердость при помощи способа царапания по Мартенсу или путем вдавливания шарика по Бринеллю, выполняемыми на куске металла, исключив тем самым и необходимость в изготовлении образцов для растяжения. [5]
Используя железо армко с очень четкими границами зерен, Н. Н. Давиденков и Спиридонова2) изучили распределение натуральных деформаций в зоне шейки образцов путем протравливания в этой зоне продольных сечений. [6]
Отметим, что, тогда как связь напряжение - деформация для нормаль-нош напряжения ai и натуральной деформации могла быть, согласно уравнению (2.38), просто выражена в виде a Eei, функция т / ( у) в (2.48) при конечной величине деформации оказывается гораздо более сложной. [7]
В основу своей работы для зависимостей между напряжениями и деформациями указанные авторы положили уравнения (30.12), введя в них натуральные деформации er, s /, гг. Поскольку эти основные зависимости между напряжениями и деформациями были приняты ими в форме, отличной от той, которой пользовался автор в первой из упомянутых статей, результаты вычислений вообще не допускают сравнения, если исключить случай равенства нулю осевой деформации ss, для которого в обеих работах получены одинаковые результаты. [8]
Предыдущие зависимости для составляющих деформаций могут быть представлены в более симметричной форме, если вместо составляющих деформаций X и Y ввести натуральные деформации. [9]
В примерах § 2.3 А и Б не происходит поворота главных направлений напряжения и конечной деформации; эти направления совпадают между собой, и связь напряжение - натуральная деформация для них в упругом теле может быть постулирована в виде линейного соотношения, что выглядит как сохранение закона Гука, зато соотношение, связывающее касательное напряжение т с соответствующей условной деформацией сдвига у, отнюдь не является линейным и к тому же зависит от ориентации данного плоского сечения. Рассмотрим теперь состояние конечной деформации, в котором происходит поворот главных осей деформации. [10]
Читателю следует заметить, что только что приведенным в тексте деформациям 8ь R2 придается иной смысл, чем фигурирующим в уравнении (2.120) величинам главных, присущих материалу собственных натуральных деформаций в случае отсутствия вращения, рассмотренном в § 2.5, В: при развитии деформации главные оси поворачиваготся по отношению к материалу и к фиксированным осям в пространстве, эти кажущиеся натуральные деформации &i и 82 представляют собой проинтегрированные значения главных дифференциалов d &i и dez тензора приращения пластических деформаций в направлении осей o i и 02 для тех материальных линий, которые проходят через эти оси. [11]
Натуральные деформации обладают групповыми свойствами ( сумма двух последовательных натуральных деформаций также является натуральной деформацией) и при больших деформациях, но не образуют тензора, в связи с чем использование натуральных деформаций в расчетах ограничено отмеченными выше условиями. [12]
Читателю следует заметить, что только что приведенным в тексте деформациям 8ь R2 придается иной смысл, чем фигурирующим в уравнении (2.120) величинам главных, присущих материалу собственных натуральных деформаций в случае отсутствия вращения, рассмотренном в § 2.5, В: при развитии деформации главные оси поворачиваготся по отношению к материалу и к фиксированным осям в пространстве, эти кажущиеся натуральные деформации &i и 82 представляют собой проинтегрированные значения главных дифференциалов d &i и dez тензора приращения пластических деформаций в направлении осей o i и 02 для тех материальных линий, которые проходят через эти оси. [13]
Касательное напряжение то и натуральная деформация сдвига уо на октаэдрических площадках, как упоминалось в предыдущих параграфах, использовались при определении интенсивности однородного напряженного состояния на пределе текучести и величин конечных остаточных деформаций в податливых материалах; помимо связанных с этим преимуществ, величины TO и Yo являются также важными переменными, от которых зависит механическая работа деформации, производимая напряжениями в несжимаемой пластичной среде. [14]
Рассмотрим механическую работу со, затрачиваемую на деформирование идеально пластичной среды по различным путям от недеформированного до некоторого конечного состояния деформации, для которого заданы конечные значения натуральных деформаций ei, 62, е3 - & - 82, предположив, что при любом из путей не происходит никакого поворота главных осей напряжения и деформации и что обе группы соответствующих главных направлений все время совпадают друг с другом. Предположим, что материал испытывает некоторый общий вид деформирования, задаваемый кривой, вдоль которой движется точка Q ( ei, 82, 83), описывая в плоскости деформаций 81 82 83 0 путь деформирования, начинающийся в точке О, 81 82 8з 0, и оканчивающийся в некоторой заданной точке Q. [15]