Cтраница 1
Использование разностных схем с переменным шаблоном для повышения точности численного решения уравнений фильтрации, Числ. [1]
Использование разностной схемы ( 56) - ( 58) основано на том, что движение фронта насыщенности при вытеснении нефти карбонизированной водой определяется таким же образом, как и при вытеснении пресной водой. Это вызвано тем, что фронт концентрации заметно отстает от фронта насыщенности, и поэтому характер вытеснения в области скачка насыщенности слабо зависит от наличия углекислого газа в фазах. [2]
Использование разностных схем позволяет свести решение задачи для дифференциального уравнения к решению линейных алгебраических уравнений. При этом правые части уравнений и начальные данные, называемые входными, задаются с определенной погрешностью. В процессе самого численного решения системы неизбежны ошибки, связанные с округлением. От разностей схемы нужно потребовать, чтобы малые ошибки, допущенные во входных данных, не нарастали в процессе вычислений и не приводили к искажению решения. [3]
При использовании разностных схем нужно убедиться в их устойчивости. Следовательно, при расчете по этой схеме шаг т должен быть достаточно малым. [4]
При использовании первой разностной схемы на каждом временном слое методом прогонки решаются разностные уравнения ( 37) - ( 39 -) и определяется распределение нефтенасыщенно-сти, затем по явным разностным уравнениям ( 43) - ( 48) рассчитываются распределения концентраций на новом временном слое. [5]
В случае же использования разностных схем ошибка счета производных может быть значительно больше вследствие того, что численное дифференцирование - неустойчивая в вычислительном отношении операция - производится после осреднения. Поэтому ошибка, внесенная в значение критерия за счет малости используемой выборки, может существенно возрасти после численного дифференцирования. [6]
Об аппроксимации разрывных решений при использовании разностных схем сквозного счета, Ж вычисл. [7]
Численный метод решения дифференциальных уравнений с использованием разностной схемы вида (3.11) носит название метода Эйлера. [8]
Однако понятие устойчивости возникло в связи с использованием разностных схем для приближенного вычисления решений в предположении, что эти решения существуют. Поэтому устойчивость изучается обычно в более слабых нормах, чем это нужно для доказательства существования. [9]
Задача ( 2) решается численно с использованием разностной схемы специального вида, разработанной для уравнения конвективной диффузии, в котором конвективный и диффузионный члены с течением времени обращаются в ноль. Задача аппроксимируется неявной разностной схемой на равномерной по пространственной координате х и неравномерной по времени сетке. [10]
Задача ( 2) решается численно с использованием разностной схемы специального вида, разработанной для уравнения конвективной диффузии, в котором конвективный и диффузионный члены с течением времени обращаются в ноль. Задача аппроксимируется неявной разностной схемой на равномерной, по пространственной координате х и неравномерной по времени сетке. [11]
Задача ( 2) решается численно с использованием разностной схемы специального вида, разработанной для уравнения конвективной диффузии, в котором конвективный и диффузионный члены с течением времени обращаются в ноль. Задача аппроксимируется неявной разностной схемой на равномерной по пространственной координате х и неравномерной по времени сетке. [12]
В заключение отметим, что рассмотренное правило позволяет оценить погрешность использования разностной схемы только на одном шаге или на малом интервале времени. [13]
Это позволяет без потери устойчивости обеспечить увеличение шага интегрирования даже при использовании простейших разностных схем, таких, например, как схема явного метода Эйлера. [14]
Описан [20] также метод непрерывного полярографического определения следов кадмия в присутствии тысячекратного избытка висмута с использованием разностной схемы с двумя КРЭ. Синхронизацию капанья электродов осуществляют с помощью реле. Па электроды налагают потенциалы, соответствующие площадкам предельных токов волн висмута и кадмия соответственно. Компенсирующий эффект двух ячеек позволяет устранить волну висмута и записать только волну кадмия. Этот прием позволяет исключить влияние ионов, восстанавливающихся при потенциалах более положительных, чем потенциал анализируемого иона. Поток анализируемого раствора деаэрируется пропусканием азота через спеченный стеклянный диск, помещенный в нижней части входного сосуда, а затем через кольцеобразный сосуд с двумя выводами поступает в ячейку. Перед ячейкой помещается дополнительный сосуд для удаления остаточных газов и выравнивания небольших колебаний в скоростях потока. [15]