Cтраница 3
Существует ряд подходов, основанных на использовании теории возмущений, рекуррентных ф-л. Однако в целом метод РГ наиб, предпочтителен для анализа критич. [31]
Недавно проведенные опыты по захвату я-частиц в водороде и дейтроне [1] дают возможность установить спин и четность я - и л - частиц [2-7], сравнивая вероятности реакций, происходящих в водороде и дейтроне. Такое сравнение не может быть достаточно обоснованно проведено на основании мезонной теории с использованием теории возмущений [5, 6], так как я-частицы сильно взаимодействуют с нуклонами, и поэтому методы обычной теории возмущений, по-видимому, не могут быть полностью применены. Однако для целей относительного сравнения эффектов в водороде и дшггромо можно использовать полуфеноменологические методы, шшм асмыо пюке. [32]
Рассмотрим сначала общую задачу о взаимодействии двух молекул А и В, находящихся первоначально в квантовых состояниях с волновыми функциями WAO и WBO соответственно. Пусть теперь учитывается их взаимодействие в предположении, что оно настолько мало, что допустимо использование теории возмущений. [33]
Дашен и др. сравнили значения отношения масс MNI Мг, найденные методом В КБ и другими методами. Под последними мы имеем в виду вычисления, проведенные для Л - бозонного связанного состояния с использованием теории возмущений и диаграмм Фейнмана. [34]
За прошедшие 20 лет предмет изменился до неузнаваемости, и эти изменения, в свою очередь, привели к существенным переменам в органической химии. Такое развитие обусловлено тремя главными обстоятельствами: 1) появлением вычислительных машин, которые позволили проводить трудоемкие вычисления, ранее невозможные; 2) разработкой метода МО ССП, который впервые позволил получать результаты количественных расчетов с точностью, необходимой для исследования химических проблем, и 3) осознанием того факта, что наилучшим подходом при решении многих химических задач является использование теории возмущений. [35]
В конкретных расчетах оператор Гамильтона Я0 описывает, например, систему невзаимодействующих частиц, а оператор w учитывает их взаимодействие. Представление взаимодействия очень удобно при использовании теории возмущений. Оно часто применяется в квантовой теории поля. [36]
А потому возникает естественный вопрос: каким образом можно улучшить это приближение. Один из подходов основывается на некотором определенном расширении множества пробных функций. Еще один подход состоит в использовании теории возмущений Рэлея - Шредингера ( РШ), причем именно с некоторыми его аспектами мы и будем иметь дело в данном параграфе. В § 36 мы вновь вернемся к этой проблеме и обсудим ее с несколько более общей точки зрения. [37]
При выводе спин-гамильтониана в разд. В системах со спином 5 1 / 2 для описания экспериментальных данных в спин-гамильтониан иногда необходимо включить члены более высокого порядка по спину S. Теоретически эти члены можно получить при использовании теории возмущений более высоких порядков. [38]
И бурная релаксация, и более медленная парная релаксация приводят к распределению Максвелла - Больцмана, поскольку и та, и другая основаны на большом числе независимых случайных изменений скорости. В обоих случаях описание является достаточно идеализированным. I было показано, каким образом с помощью теории возмущений можно описать отклонения от идеализированной парной релаксации. Бурная релаксация по самой своей сути нелинейна и поэтому исключает использование теории возмущений. До сих пор не существует аналитического описания отклонений от идеализированного случая, хотя некоторые численные эксперименты и могут принести помощь в таких исследованиях. [39]
Эта модель показывает зависимость энергии связи линейных дигалогенидов инертных газов от потенциалов ионизации атомов и от размера лиганда. К сожалению, для получения согласия с экспериментом обменный интеграл используется в качестве эмпирического параметра. Более того, эта модель применима только к дигалогенидам. Сравнение результатов сверхобменной модели с результатами, полученными при использовании волновой ВС-функции, рассчитанной методом конфигурационного взаимодействия, указывает, что в первой модели, по-видимому, переоценивается влияние ионных структур. Кроме того, сама возможность использования теории возмущений в методе валентных связей вызывает сомнения. [40]
Вообще говоря, потенциал взаимодействия ядер с электронами - это потенциал кулоновского типа, и поэтому он достаточно велик ( по модулю) вблизи ядер. При этом химическая связь и многие физические свойства определяются внешними электронами, поскольку внутренние электроны атома спариваются, с трудом возбуждаются и не вносят ощутимого непосредственного вклада ни в энергию связи, ни в другие характеристики кристалла. Их особая роль состоит в том, что они экранируют внешние электроны от поля ядра, как бы уменьшая его, притом весьма существенно. Это позволяет во многих случаях считать, что на внешние электроны действует потенциал, заметно меньший потенциала ядра и являющийся достаточно слабым. С таким потенциалом оперировать оказывается несравненно проще, поскольку он допускает использование теории возмущений во втором и третьем порядках. [41]
Паули самих по себе не приводит к правильному предсказанию геометрии. Вейар [30] указывал, что теоретические барьеры, рассчитанные для гидразина аЪ initio, вероятно, завышены. Вид потенциальной кривой ( рис. 2) не вызывает сомнений однако причины такой зависимости окончательно не ясны. Интуитивно понятное определяющее влияние неподеленных пар не следует однозначно из квантово-механических расчетов. Так, Вульф [25, 33] на основании расчетов пришел к выводу, что неподеленные пары следует рассматривать как ненаправленные, как квазисферическое поле, в котором двигаются связывающие пары, взаимодействие которых и определяет форму потенциала. На этом основании было выдвинуто правило: в оптимальной конформа-ции - максимальное число гош-взаимодей-ствий неподеленных пар и полярных связей. К аналогичным результатам при помощи другого метода пришли недавно и авторы работы L34 ], показавшие, что барьер внутреннего вращения воспроизводится в рамках предложенного ими метода, в котором барьер возникает только как результат обменных взаимодействий между валентно несвязанными атомами, рассчитываемых с использованием теории возмущений, и результаты мало зависят от включения или невключения в явном виде эффектов неподеленных пар. Следует, однако, отметить заметное отличие г) цс-барьера, полученного в этой работе, от данных других авторов, а также сильно отклоняющееся от экспериментального значение торсионного угла. [42]