Использование - дифференциальное уравнение
Cтраница 3
Решение задачи определения напряжений, возникающих при ремонте нефтепровода с его подъемом, выполнено с использованием дифференциального уравнения упругой линии балки. [31]
Исследование дифференциальных уравнений, описывающих процессы поверхностного разделения, основывается, в частности, на использовании дифференциальных уравнений термодинамического равновесия. Однако в данном случае обычная форма термодинамических уравнений не позволяет применить методы, известные для систем без реакций, к системам, в которых имеется химическая реакция. Это связано с тем, что уравнения (III.8) сложнее уравнений (II.4) и не похожи на них. В связи с этим возникает задача вывода таких уравнений термодинамического равновесия, которые при их совместном рассмотрении с уравнениями ( III. [32]
В монографиях [ 1, 611 рассмотрены различные варианты разделения главных напряжений в методе фотоупругости с использованием дифференциальных уравнений, которые решаются методом конечных разностей. Работа [ 104J посвящена той же теме, но для обработки картин изохром применяется метод граничного элемента. Уравнение Лапласа, которому удовлетворяет сумма глав ных напряжений, решается методом граничного элемента. Авторы отмечают, что их подход имеет преимущество по сравнению с методами конечных разностей и конечных элементов в уменьшении объема вычислений. [33]
В работе дается геометрическая интерпретация развития поперечного сечения термоэрозионной промоины и осуществляется математическая постановка задачи с использованием дифференциального уравнения в частных производных. [34]
 |
Расчетная схема подъема нефтепровода. [35] |
Решение задачи по определению напряжений, возникающих при ремонте нефтепровода с его подъемом, выполнено с использованием дифференциального уравнения упругой линии балки. На рис. 4.1 представлена расчетная схема подъема трубопровода. В результате решения дифференциального уравнения найдено общее уравнение упругой линии для приподнятой части трубопровода, которое позволяет определить напряжения, возникающие в трубопроводе при любом виде и количестве действующих на него внешних сил. [36]
В настоящее время известно свыше 150 уравнений состояния, большая часть которых получена на основании математической обработки опытных данных с использованием дифференциальных уравнений термодинамики. [37]
Однако, если рассматривать неустановившиеся режимы работы, связанные с передачей крутильных колебаний через ГДТ, особенно в области высоких частот, то использование дифференциального уравнения баланса энергии нецелесообразно. [38]
ППП): 1) генерация вариантов активной части; 2) быстрые расчеты установившихся режимов ЭМП с косвенной оценкой динамических характеристик ( без использования дифференциальных уравнений); 3) параметрическая оптимизация ( с учетом замены динамических характеристик статическими приближенными аналогами); 4) медленные поверочные расчеты всех установившихся и переходных режимов для оценки удовлетворения всех требований ТЗ, стандартен и нормалей; 5) принятие решений ( выбора конечного варианта) на множестве альтернатив; 6) оформление расчетного формуляра. [39]
Разработанные в настоящее время методы моделирования рабочего цикла ( методы И. И. В ч бе, Б. М. Гончара, Н. М. Глаголева и др.) основаны на решении с использованием ЭВМ дифференциальных уравнений балансов энергии и массы п характеристических уравнений. С обоснованными допущениями и введением в расчет опытных коэффициентов математическое моделирование позволяет определить зависимости давления и температуры в функции угла ф для всех стадий рабочего цикла. [40]
Таким образом, применение в этой задаче метода кинетостатики несколько более громоздко ( приходится дополнительно определить и изобразить силу инерции) и никаких преимуществ перед использованием дифференциального уравнения движения материальной точки не имеет. [41]
Названные два метода расчета Л. М. Емельянова, хотя и относятся к различным моделям грунтового основания, оба являются строгими и точными решениями, из которых одно основано на использовании дифференциального уравнения, другое - на использовании решений теории упругости. Такое упругое основание не соответствует физической природе грунтов, которые на растяжение практически не работают. Распространение упомянутых методов расчета на подземные трубы означает отказ от учета верхней безотпорной зоны кольца. Верхняя часть кольца оказывается как бы подвешенной на пружинах. Это приводит к уменьшению перемещений и усилий в стенке трубы, особенно значительным такое уменьшение оказывается для тонкостенных подземных труб. [42]
Заметим, что все сказанное здесь о недостатках аналитического метода расчета паровых процессов, основанного на применении приближенных эмпирических соотношений и простейших уравнений состояния водяного пара не относится к общему термодинамическому аналитическому методу анализа процессов, основанному на использовании дифференциальных уравнений термодинамики. Этот метод, показанный при рассмотрении учебников Грузинцева, Мерцалова и др., является основным методом при термодинамических исследованиях, и только при его применении можно выяснить особенности свойств водяного пара и процессов. [43]
Функции состояния U, I, S, F, Ф, Э, частные производные которых, как было показано в § 4 - 1, определяют физические свойства тел, позволяют проводить термодинамическое исследование любых как обратимых, так и необратимых процессов. Использование дифференциальных уравнений термодинамики, связывающих частные производные функций состояния с термическими параметрами и их производными, весьма упрощает это исследование. [44]
Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного ( микродискретного) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [45]
Страницы: 1 2 3