Cтраница 2
Величина dp в формулах ( 11 - 41) и ( 11 - 42) представляет собой специально подобранный расчетный диаметр криволинейной стенки; подбирают его с таким расчетом, чтобы ошибка, вносимая применением приближенной формулы, была минимальной. Анализ выражений ( 11 - 41) и ( 11 - 42) показывает, что в случае цилиндрической стенки в качестве расчетного диаметра следует брать средний логарифмический диаметр, а в случае шаровой стенки - средний геометрический-диаметр; в этом случае вносимая ошибка равна нулю, однако определение расчетного диаметра связано по сути дела с такими же вычислениями, как и использование точной формулы. Поскольку различие между dz и di в рассматриваемом случае невелико, то правило осреднения не имеет решающего значения и можно, использовать самое простое осреднение - арифметическое. [16]
Основной недостаток этого способа заключается в том, что зависимости ( 4 - 89) являются приближенными. Стремление получить большую точность за счет усложнения формул численного дифференцирования приводит к значительному повышению объема вычислений. В этом отношении более предпочтительным является использование точных формул для функций чувствительности АЧХ и ФЧХ. [17]
Рассчитывая блокинг-генератор приведенным выше способом, нельзя ожидать очень точного совпадения результатов расчета и экспериментальной проверки, особенно это относится к вершине импульса. Расчеты, выполняемые с помощью формулы ( 3 - 1 Г), дают совпадение с результатами эксперимента с точностью до нескольких процентов, если характеристики р-я-переходов, включенных в запорном направлении, имеют экспоненциальный ход. Экспериментальная проверка формулы ( 3 - 59) показывает, что результаты расчета по этой формуле оказываются всегда больше оиыт-ных данных. Расхождения между расчетом по формуле ( 3 - 59) и экспериментальными данными в отдельных случаях достигают 50 % расчетного значения. Однако, несмотря на относительно невысокую точность, которую может дать расчет L по формуле ( 3 - 59), ( простота этой формулы, а также возможность определить с ее помощью необходимое направление изменений величин LO, С, п с целью получения заданной длительности вершины делает ее использование, с нашей точки зрения, более целесообразным, нежели использование точной формулы. [18]
Для механизмов, имеющих большое число звеньев, как правило, трудно аналитически установить зависимости кинематических параметров от угла поворота кривошипа или другого ведущего звена. При этом громоздкие и трудноанализируемые математические выражения решаются в виде того или иного сложного алгоритма на ЭВМ. Последний особенно удобен при анализе перемещений механизмов с остановками ползуна или при большой неравномерности его скорости. Вначале графически определяют положение звеньев ( для которых это возможно без больших погрешностей), а затем аналитически на базе полученных графических построений находят малые перемещения ползуна. Однако применение ЭВМ с использованием точных формул, безусловно, всего предпочтительнее. [19]
В настоящей главе рассматриваются работы, посвященные изучению влияния постановки условий с помощью различных экстраполяции переменных, анализу устойчивости и точности. Представлены методы определения устойчивости схем, включающих численные граничные условия. Обсуждается методология постановки выходных граничных условий для ряда установившихся течений, получаемых интегрированием уравнений Навье-Стокса. Полученные при анализе линейной задачи результаты применяются при решении нелинейных одномерных уравнений газовой динамики. Были просчитаны течения в расширяющемся сопле при сверхзвуковом входе и выходе, а также при сверхзвуковом входе и дозвуковом выходе из сопла. Рассматривается решение плоской динамической задачи теории упругости. Уравнения движения Л яме аппроксимируются по явной схеме. Компоненты перемещения на искусственной границе вычисляются с использованием точных формул для полуплоскости, подверженной действию сосредоточенного импульса на поверхности. [20]