Cтраница 2
Часть работы над материалом этой книги была сделана при поддержке Национального научного фонда. Автор благодарен своим сотрудникам за помощь и Советы при подготовке рукописи; в частности, д-ру Дональду Джекобсону, сделавшему большой вклад на первоначальной стадии, Уильяму Робертсону, внесшему много предложений, когда рукопись приняла уже законченный вид, а также Говарду Резникову, Джону Г - Шварцу, Мохсену Пазирандеху, Стану Раинаку и Лю Ян-чену, которые сделали много критических замечаний. Автор выражает также свою благодарность профессорам Чарльзу Дезоэру и Максу Шнфферу, внимательно прочитавшим рукопись. Особая благодарность выражается издательству за внимательное отношение к выпуску этой книги. [16]
Всякая конечномерная алгебра над полем является А. Наиболее полно изучены свойства А. Джекобсона радикал ассоциативного А. Кольцо А тогда н только тогда является простым ассоциативным А. В классе альтернативных колец каждое простое А. [17]
В кольце с единицей всякий идеал является модулярным. Всякий собственный модулярный правый ( левый) идеал можно вложить в максимальный правый ( левый) идеал, к-рый автоматически будет модулярным. Пересечение всех максимальных модулярных правых идеалов ассоциативного кольца совпадает с пересечением всех максимальных левых идеалов модулярных и является Джекобсона радикалом этого кольца. [18]
Указанный пробел заполняет книга, перевод которой предлагается вниманию советского читателя. Ему принадлежат также глубокие работы по алгебрам Ли, оставившие заметный след в теории, особенно в той ее части, которая связана с переходом к произвольному основному полю. Джекобсона, сумевшего избежать слишком большой абстрактности изложения, но в то же время достичь той степени общности, которая позволяет по-новому взглянуть на вещи даже квалифицированному читателю. [19]
Нек-рые свойства колец не меняются при замене левых И. Джекобсона радикал, определенный с помощью левых И. Джекобсона, определенным с помощью правых И. С другой стороны, нетерово слева кольцо может не быть нетеро-вым справа. [20]
Нек-рые свойства колец не меняются при замене левых И. Джекобсона радикал, определенный с помощью левых И. Джекобсона, определенным с помощью правых И. С другой стороны, нетерово слева кольцо может не быть нетеро-вым справа. [21]