Cтраница 1
Замкнутый диэдр индуцирует двойную дихотомию для А тогда и только тогда, когда он является ( замкнутым) ( L1, L) - диэдром. Если многообразие Х0 замкнуто, то пара ( Х о, Х 0) индуцирует двойную дихотомию для А тогда и только тогда, когда пара ( L1, L) ( регулярно) допустима. [1]
Замкнутый диэдр ( У, У) индуцирует двойную экспоненциальную дихотомию для А тогда и только тогда, когда ( У, У) является как ( L1, L) - диэдром, так и ( L2, L2) - диэдром; тогда и только тогда, когда ( У, У) является ( М, L) - диэдром; или ( L1, Т) - диэдром; или ( Мо, - диэдром. [2]
Предположим, что замкнутый диэдр ( У, Y) индуцирует двойную дихотомию для А. [3]
Предположим, что замкнутый диэдр ( У, У) индуцирует двойную дихотомию для А и что Х 00 X w Х - Предположим далее, что коразмерность Х 00 относительно Y конечна или эквивалентно что коразмерность Х00 относительно У П У конечна. Тогда пара ( Х 0о, оо) индуцирует двойную дихотомию для А и является ( L1, 1) - диэдром, а пара ( L1, L. [4]
В предположениях прямой части замкнутый диэдр ( X-OD, X OD) расчленен по теореме ПЗ. [5]
Очевидно, что для расчлененного замкнутого диэдра ( Yi, У2) х ( У1, У2) тах Р, / - Р, где Р есть проектор вдоль У, па У 2 ( ср. [6]
Предположим далее, что существует замкнутый диэдр ( Z, Z), индуцирующий двойную дихотомию для А. Тогда У Z, и пара ( У, У) индуцирует двойную экспоненциальную дихотомию для А. [7]
Предположим, что Лейор и что замкнутый диэдр ( У, У), у которого конечны по крайней мере два из трех чисел dim ( y П У), codim У, codim У, индуцирует двойную дихотомию для А. [8]
Поэтому А 0 X, и замкнутый диэдр ( 0, X) индуцирует двойную дихотомию. [9]
Следовательно, ( У, Z) есть замкнутый диэдр. [10]
Во-первых, верно ли, что из существования замкнутого диэдра, индуцирующего двойную дихотомию, следует, что диэдр ( Х о, A j - 0) замкнут или эквивалентно что. [11]
Предположим, что ( Y, Z) - расчлененный и замкнутый диэдр. [12]
А), Х 0 ( А)) является перпендикулярным замкнутым диэдром. [13]
K и ( Х - оо, Х оо) - замкнутый диэдр, то этот диэдр индуцирует двойную дихотомию для А. [14]
D таков: если ( А 0, Х 0) - замкнутый диэдр, то этот диэдр индуцирует двойную дихотомию для А. [15]