Cтраница 2
Рассмотрим проблему устойчивости водного баланса Каспийского моря в соответствии со схемой исследования задач устойчивости по Ляпунову. [16]
В заключение отметим, что построенные нормальные формы могут быть использованы для исследования задач устойчивости. При этом приведение исходной системы к нормальной форме значительно упрощает исследование устойчивости в критическом случае двойного нулевого корня с одной группой решений. [17]
Данная структурная форма предложена и использована ранее в работе: Воротников В.И. Один метод исследования задач устойчивости и стабилизации движения относительно части переменных / / Диссертация на соискание ученой степени канд. [18]
Данная глава является введением в теорию неравенств различных типов и, следовательно, служит основой для исследований задач устойчивости в остальных главах. В параграфе 1.1 рассматриваются интегральные неравенства типа неравенств Гронуолла и их обобщения, приводятся основные понятия, необходимые для решения некоторых вариантов этих неравенств. Параграф 1.2 посвящен интегральным неравенствам типа неравенств Вендорфа. Здесь рассматриваются некоторые важные обобщения неравенств типа Гронуолла на многомерные интегральные неравенства. В параграфе 1.3 приводятся нелинейные интегральные неравенства сепарабельного типа, которые известны как неравенства типа Бихари, и рассматриваются несколько важных вариантов, а в параграфе 1.4 исследованы некоторые интегральные неравенства типа неравенств Бихари с несколькими независимыми переменными. [19]
Выделим и проанализируем ( с разной степенью полноты) общие ситуации и некоторые конкретные проблемы, приводящие к исследованию задач устойчивости и стабилизации по части переменных. Подобный анализ позволит составить определенное представление о круге проблем, которые уже рассматриваются или могут быть рассмотрены в рамках указанных задач. [20]
Кроме того, значительное внимание уделяется приложениям методов исследования задач устойчивости ( стабилизации) и управления по части переменных к исследованию задач устойчивости ( стабилизации) и управления по всем переменным, а также к построению робастных законов управления нелинейными системами в условиях неопределенности и конфликта. [21]
Исследование задач устойчивости горных выработок в первую очередь связано с определением докритического состояния. Точные аналитические решения задачи о докритическом состоянии удается получить лишь в простейших случаях, например, для выработки кругового поперечного сечения при определенных предположениях. Очевидно, что одним из путей определения напряженно-деформируемого докритического состояния горных выработок усложненной формы поперечного сечения, является построение приближенных решений в рамках метода возмущений, а именно - метода малого параметра. Построение приближенных решений для докритического ( основного) состояния рассматриваемых далее задач требует выбора нулевого приближения. [22]
Нередки случаи, когда ЧУ или ЧС-задача является вспомогательной не только при исследовании задачи устойчивости ( стабилизации) по всем переменным, но и также задачи устойчивости или стабилизации по отношению к большему числу переменных. [23]
Матрица линейного приближения системы ( 1) выбрана таким образом, что при Я Я0 имеем критический случай двойного нулевого корня с одной группой решений. Для указанного класса систем вида ( 1) ставится задача построения непрерывной по параметру нормальной формы и применения ее для исследования задачи устойчивости. [24]
Первый из них, изложенный в разд. I, представляет собой итерационный метод Фурье [4] и применяется обычно тогда, когда необходимо получить точные значения коэффициентов напряжений. Второй метод - энергетический [5], излагается в разд. Его чаще всего применяют при исследовании задач устойчивости и колебаний, когда одним из определяющих факторов является общая жесткость. Вследствие простоты энергетического метода он может быть применен также, когда для нахождения решений не требуется большая точность, например при исследовании поведения пластинок произвольной формы или пластинок с некруговыми вырезами. [25]