Исследование - изгиб
Cтраница 3
Теория расчета изгиба при больших перемещениях представляет интерес и для исследования изгиба резиновых и резинотекстильных слойных конструкций. В этих случаях, вследствие малой величины модуля Е, условная жесткость нх EI также мала. Такие изделия могут иметь значительный прогиб, а при консольном нагружении их также и со значительным смещением точки приложения нагрузки. [32]
Этот прием был предложен Вальтером Ритцем и применен им к исследованию изгиба и колебаний квадратной пластинки. [33]
Нужные нам дифференциальные уравнения мы получим, как и при исследовании изгиба пластинок, если напишем условия равновесия для сил, приложенных к одному элементу, вырезанному из оболочки двумя бесконечно близкими меридиональными сечениями и двумя сечениями, нормальными к оси цилиндра. Nz, принятые нами [ см. формулы ( 253, 255) ] за положительные. Усилия эти имеют направления соответствующих координатных осей подвижной системы х, у, гж потому при составлении уравнений равновесия нужно считаться с теми углами, на которые поворачивается эта система при переходе от одной стороны выделенного четырехугольника О ABC к стороне, ей прямо противоположной. [34]
Теория расчета изгиба при больших перемещениях представ ляет интерес и для исследования изгиба резиновых и резино-тек-стильных слойных конструкций. В этих случаях, вследствие малой величины модуля Е, условная жесткость их El также мала. Такие изделия могут иметь значительный прогиб, а при консольном на-гружении их также и со значительным смещением точки приложения нагрузки. [35]
Изменяя знак силы S, мы без всяких затруднений переходим к исследованию изгиба при одновременном действии поперечной нагрузки и продольных растягивающих сил. [36]
Так как в силу малости искривления все соотношения, полученные при исследовании изгиба пластинки, остаются без изменения, можно получить следующую систему дифференциальных уравнений, описывающих выпучивание прямоугольных пластин. [37]
Следует отметить, что к интегрированию уравнения ( 1) приводит также исследование изгиба составных пластин ( типа двойного дна) металлического корпуса, при этом жесткости DI, Z2 и D3 представляют собой некоторые приведенные характеристики конструкции. В работе [1] приведены подробные графики и таблицы для расчета конструктивно-ортотропных пластин, однако, как отмечает автор, вследствие значительных вычислительных трудностей интересующий нас случай жесткого защемления пластин им не рассматривался. Поэтому приведенные в данной работе графики можно рассматривать так же, как дополнение к работе [1], и использовать их при расчете составных пластин. [38]
Пользуясь результатами предыдущего параграфа, мы легко можем получить все нужные формулы для исследования изгиба сжатых балок с заделанными концами и неразрезных балок. [39]
Первое из уравнений ( h) было уже использовано нами в главе I при исследовании изгиба длинной прямоугольной пластинки в цилиндрическую поверхность. Хотя в этом исследовании мы имели дело с изгибом пластинки поперечными нагрузками, причем, помимо напряжений изгиба, в ее сечениях, перпендикулярных к оси х, возникали также и вертикальные касательные напряжения, тем не менее из сравнения с обычной теорией балки мы вправе заключить, что в случае тонкой пластинки влиянием касательных напряжений допустимо пренебречь и что уравнение, выведенное для случая чистого изгиба, с достаточной точностью может быть применено также и при действии поперечной нагрузки. [40]
Настоящая работа является дальнейшим развитием недавно разработанного метода, ранее изложенного в публикациях [1, 2] для исследования изгиба и устойчивости тонких упругих пластинок. Предлагаемый метод представляется мощным аппаратом для исследования таких динамических задач, сложная математическая трактовка которых не позволяет решать их аналитическими или другими численными методами. Применение метода продемонстрировано для случая эллиптической пластинки как с защемленными, таК и с-шарнйрно опертыми краями. [41]
Ниже мы приводим приближенное решение той же задачи, основанное на применении тригонометрических рядов к исследованию изгиба балок главного направления и перекрестных балок. [42]
Если длинная прямоугольная пластинка подкреплена большим числом равноудаленных упругих ребер ( рис. 107), то исследование изгиба части пластинки mnpq, удаленной от поперечных сторон, сводится к расчету пластинки, у которой две стороны оперты, а две другие заделаны на упругом контуре. [43]
При вычислении величин Q0 и М0 мы предполагаем, что изгиб носит местный характер и что при исследовании изгиба цилиндрической части применение решения ( 278) может обеспечить нам достаточную точность. Исследование изгиба сферических днищ представляет собой более сложную задачу, которая во всех подробностях будет разобрана в главе XVI. Здесь же мы займемся лишь приближенным ее решением, сделав предположение, что этот изгиб достигает заметной величины в той зоне сферической оболочки, которая примыкает к шву, и что эту зону можно трактовать как часть длинной цилиндрической оболочки 1) радиуса а. Если и сферическая и цилиндрическая части сосуда котла или резервуара одинаковой толщины, то поворот, испытываемый краями обеих этих частей у стыка ( рис. 244, Ь) под действием сил Q0, будет одинаков. [44]
Расчеты дисков на изгиб могут быть выполнены методами, изложенными в главе I, том II, посвященной исследованию изгиба круглых пластин. [45]
Страницы: 1 2 3 4