Исследование - поведение - система
Cтраница 4
Уравнения Парка-Горева не всегда целесообразно применять в практике расчетов. Задачи показывают, в каких случаях и какое искажение можно ожидать при применении упрощенных уравнений для исследования поведения системы ( изменение угла 8, изменение токов) при больших возмущениях в системах. [46]
 |
Статическая характеристика нелинейности типа зоны нечувствительности. [47] |
Следует однако иметь в виду, что если в одноконтурной системе место включения нелинейного элемента не влияет на характер амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы, то в многоконтурных системах амплитудно-фазовая характеристика зависит от места размыкания системы. Поскольку амплитудно-фазовая характеристика определяет фильтрующие свойства системы, с изменением места включения нелинейного элемента изменяется и точность исследования поведения системы при использовании эквивалентного коэффициента усиления. [48]
Фримен [16, 17] наблюдал подавление конденсации углерода при изучении системы Н - С-N в плазменной струе при понижении рабочего давления до Va атм и менее. Исследования поведения метан-углеродных систем, выполненные Баддуром и Бланше [ 181, также свидетельствуют о том, что в экспериментах реализовывались кинетические запреты, которые, возможно, включали барьер образования зародышей углерода. Учет углерода только в газовой фазе приводит к тому, что высокие равновесные концентрации C2F2 присутствуют и при пониженных температурах. [49]
Рассчитана пропускная способность системы управления. На этом этапе по известным характеристикам программ, системы организации вычислений, внешних условий функционирования я окончательной структуре ЭВМ проверяется пропускная способность системы управления, а также эффективность использования памяти. Помимо этого проводятся исследования поведения системы в режиме перегрузок. [50]
Все возможные измерения можно разделить на элементарные и неэлементарные. Под элементарными измерениями будем понимать такие измерения, в процессе которых не происходит перемножения переменных, хотя сама измеряемая величина и может подвергаться различным преобразованиям, может дифференцироваться и интегрироваться. Посредством элементарных измерений устанавливаются значения переменных, которые обычно интересуют нас при исследовании поведения системы. Все результаты элементарных измерений выражаются скалярными числами. [51]
Теория линейных систем, базирующаяся на линеаризованных уравнениях движения, является достаточно хорошо разработанной Отраслью науки. Применение этой теории к анализу и синтезу систем носит двоякий характер. Во-вторых, часто допускают, что отклонения характеристик системы от линейных малы и на основе этого применяют методы линейной теории для исследования поведения систем не только з малом, но и в большом. Полученные при таком допущении результаты могут быть подтверждены или опровергнуты практикой в зависимости от того, насколько значительно влияние отброшенных нелиней-ностей. Для детального и всестороннего изучения реальных систем линейные математические модели часто являются слишком упрощенными и грубыми, требуется рассмотрение нелинейных моделей. [52]
В XI главе излагается новый подход к исследованию на устойчивость режимов работы различных систем, применяющихся в химической технологии. В отличие от существующей методики ( см., например, монографии [9; 48]) предлагается некоторая модификация второго метода Ляпунова, позволяющая изучать функционирование системы в окрестности расчетного режима ее работы. При этом не предполагается, что указанный расчетный режим может быть реализован в процессе работы изучаемой системы. Такой способ исследования поведения системы предполагает некое обобщение понятия устойчивости, которое является содержательным и имеет рациональный характер. [53]
Поставленные задачи требуют математического аппарата, обеспечивающего решение уравнений движения системы. Число этих уравнений, как известно, равно числу степеней свободы. В зависимости от сделанных допущений, продиктованных, в свою очередь, постановкой задачи, приходится оперировать с линейными или нелинейными уравнениями ( см. гл. При больших возмущениях исследование поведения системы ( ее динамической устойчивости) требует решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, число которых на каждый генерирующий агрегат может быть равным от двух до сорока. Для практических расчетов процессов, определяющих переходный режим сложной системы ( 200 - 300 генераторов, 1000 - 1500 узлов), приходится оперировать с очень громоздкими системами уравнений, что не только вызывает трудности, связанные со сложностью решения, но и ставит проблему обозримости результатов, так как большое количество функциональных связей, выявленных в результате расчетов, требует для их практического использования систематизации и упрощений. Упрощения обычно целесообразно провести до начала расчетов, осуществляя так называемое эквивалентирование: замену групп одинаковых генераторов или таких, поведение которых во время переходного процесса можно считать одинаковым, одним эквивалентным генератором. [54]
 |
Потенциальная кривая взаимодействия двух атомов Но. [55] |
В уравнении Шредингера пренебрегают оператором кинетической энергии ядер, а координаты ядер фиксируют как параметры. Приближенное решение уравнения Шредингера для движения электронов при неподвижных ядрах ( см. § 1 Приложения II) позволяет найти зависимость энергии системы от расстояний между ядрами. Найденная энергия служит потенциальной энергией для движения ядер, ее принято называть адиабатическим потенциалом. Знания этого потенциала достаточно для исследования поведения системы взаимодействующих молекул. [56]
Знаменитый физик-ядерщик, лауреат Нобелевской премии по физике Энрико Ферми в середине 50 - х годов отошел от дел, связанных с американским атомным проектом. Совместно с двумя своими сотрудниками, Дж. Уламом, он занялся, как в то время казалось, совершенно изолированной проблемой - исследованием поведения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые первоначально были линейными, но в которые была привнесена нелинейность как возмущение. Если бы такого возмущения не было, то энергия каждой нормальной моды линейной системы, то есть колебаний с заданной частотой, была бы постоянной. Можно было надеяться, что нелинейные взаимодействия между модами приведут к тому, что энергия системы равномерно распределится между всеми модами - этот результат был бы в согласии с теоремой о равномерном распределении, которая предсказывает поведение нелинейных систем общего вида. [57]
Страницы: 1 2 3 4