Исследование - дифференциальное уравнение
Cтраница 2
Фурье удобно Использовать при исследовании дифференциальных уравнений. [16]
Среди разнообразных методов решения и исследования дифференциальных уравнений особое место занимают групповые методы. С их помощью не только решаются отдельные типы уравнений в обыкновенных и частных производных, но и дается их классификация по различным классам точных решений. [17]
В основе анализа устойчивости лежит исследование дифференциального уравнения, описывающего систему. [18]
Знаменитая-проблема малых знаменателей возникла при исследовании дифференциальных уравнений, описывающих движение в планетных и спутниковых системах в ньютоновских гравитационных полях. Впервые малые знаменатели обнаружил Лаплас в 1784 г., изучая движение 10пи - тера и Сатурна вокруг Солнца. [19]
Одной из движущих сил при исследовании дифференциальных уравнений в банаховых пространствах является теория уравнений с частными производными, дающая наиболее естественные примеры уравнений с неограниченными операторами. Такие примеры изложены в иллюстративной форме в § 8 гл. В книге иллюстраций 10, библ. [20]
В самом деле, при исследовании определенного дифференциального уравнения с заданными значениями параметров применение вычислительных методов позволяет ответить на ряд важных вопросов. Однако при полном исследовании системы нас интересует не какой-то определенный режим в заданном реакторе, а вся совокупность возможных режимов в реакторах данного типа при всех возможных значениях параметров. При такой постановке вопроса применение только вычислительных методов делает задачу необозримой, требуя огромных и в значительной степени напрасных усилий. Если же проведено предварительное качественное исследование системы и выяснено, каков ее фазовый портрет, то на втором этапе исследования можно целенаправленно использовать современную вычислительную технику для окончательного решения ряда вопросов. [21]
Новые, так называгмые качественные методы исследования дифференциальных уравнений появились в последней четверти XIX в. [22]
В этот период внимание математиков к исследованию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом значительно повысилось как в связи с задачами теории управляющих систем, так и из-за внутреннего богатства и красоты свойств таких уравнений. Однако эта область интенсивно развивалась лишь в небольшом числе направлений усилиями весьма ограниченного круга людей. Основной заслугой Л. Э. Эльсгольца является то, что он, одним из первых оценив значение и перспективы этой области, организовал ее всестороннее изучение, которое привело в конечном итоге к оформлению в последние годы теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом как самостоятельной области математического анализа. По инициативе Л. Э. Эльсгольца он сам, его ученики и сотрудники, многие другие математики, так или иначе связанные с Л. Э. Эльсгольцем, анализировали различные разделы теории обычных дифференциальных уравнений, выясняя, в какой форме соответствующие результаты переносятся на теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, какие принципиально новью свойства возникают при таком перенесении; обнаружив такие свойства, Л. Э. Эльсгольц инициировал их детальное исследование. Этому немало способствовали регулярные выступления Л. Э. Эльсгольца с анализом проблем в данной области. [23]
 |
Поведение продолженного поля вблизи бесконечно удаленной плоскости. [24] |
Здесь рассмотрены простые применения топологии к исследованию дифференциальных уравнений. [25]
 |
Продолжение линейного векторного поля на проективное простран.| Поведение продолженного поля вблизи бесконечно уда-ленцой плоскости. [26] |
Здесь рассмотрены простые применейия топологии к исследованию дифференциальных уравнений. [27]
Большое внимание уделено приближенным методам решения и исследования дифференциальных уравнений - численным и асимптотическим, которые в настоящее время лежат в основе изучения математических моделей ч физических явлений. [28]
Большое внимание уделено приближенным методам решения и исследования дифференциальных уравнений - численным и асимптотическим, которые в настоящее время лежат в основе изучения мате матических моделей физических явлений. [29]
К наиболее мощным и часто применяемым методам исследования дифференциальных уравнений относятся различные асимптотические методы. [30]
Страницы: 1 2 3 4