Исследование - устойчивость - равновесие
Cтраница 1
Исследование устойчивости равновесия при неограниченной ползучести сводится к исследованию свойств возмущенных движений на конечном интервале времени. При этом интервал, в котором состояние равновесия можно считать устойчивым, зависит от характера и величины вводимых в расчет возмущений. Рассматриваемые возмущения должны быть ограничены. [1]
Для исследования устойчивости равновесия предполагают, что система под действием внешнего толчка отклонилась от положения равновесия, и изучают те силы, которые возникают в результате этого отклонения. Если они в силу свойств системы ( или описывающего ее состояние уравнения) стремятся вернуть систему в положение равновесия при любом направлении отклонения, равновесие устойчиво ( силы FI); если они стремятся увеличить отклонение ( силы FZ), равновесие неустойчиво. [2]
Для исследования устойчивости равновесия исходного состояния можно использовать уравнения, полученные в гл. Наиболее простой вариант этих уравнений, соответствующий локальной потере устойчивости, имеет-вид. Решения задач локальной - устойчивости оболочек вращения принципиально не отличаются от решений подобных задач для круговой цилиндрической оболочки, поскольку в зоне потери устойчивости кривизны считаются постоянными. [3]
При исследовании устойчивости равновесия или движения трехмерных тел с реологическими свойствами применяется [85, 88, 92] критерий устойчивости, состоящий в том, что состояние равновесия или движения считается устойчивым, если возмущения во времени затухают, и неустойчивым, если возрастают. Ранее [148, 207, 208] был предложен аналогичный критерий устойчивости в теории ползучести тонкостенных элементов конструкций. [4]
 |
Устойчивость равновесия тела и положение центра масс. [5] |
Рассмотрим примеры исследования устойчивости равновесия. [6]
Монография посвящена исследованию устойчивости равновесия неравномерно нагретой жидкости и стационарного конвективного движения. Рассматривается конвективная устойчивость вязкой несжимаемой жидкости в полостях разной формы. Исследуется влияние на устойчивость различных факторов - магнитного поля, вращения, неоднородности состава, модуляции параметров, внутренних источников тепла, капиллярных эффектов и пр. Основное внимание уделяется изучению спектров возмущений, определению границ устойчивости и формы критических движений. Излагаются также основные результаты нелинейных исследований конечно-амплитудных движений. Рассматривается устойчивость плоскопараллельных конвективных течений. [7]
В этом параграфе исследование устойчивости равновесия радиально сжатой круговой слоистой трансверсально изотропной пластинки выполнено без привлечения кинематических гипотез. [8]
Общий подход к исследованию устойчивости равновесия консервативных систем основан на принципе минимума полной потенциальной энергии. Потенциальная энергия такого шарика изменяется пропорционально его вертикальному смещению. Она уменьшается с опусканием шарика и увеличивается, когда шарик поднимается. Поэтому нижняя точка вогнутой поверхности ( а) соответствует минимуму потенциальной энергии и положение равновесия шарика в этой точке устойчиво. Вершина выпуклой поверхности ( б) соответствует стационарному, но не минимальному, а максимальному значению потенциальной энергии, и положение равновесия шарика здесь неустойчиво. [9]
С увеличением числа степеней свободы исследование устойчивости равновесия систем значительно усложняется. [10]
Рассмотрим еще один геометрический метод исследования устойчивости равновесия, не связанный с построением круга перегибов, а основанный на непосредственном исследовании траектории центра тяжести С и его высоты. [11]
В следующем разделе этот метод используется при исследовании устойчивости равновесия круговой жестко защемленной слоистой пластинки. [12]
К уравнениям возмущенного движения (6.40) приводятся все задачи на исследование устойчивости равновесия механических систем с голономными и стационарными связями и многие задачи на исследование устойчивости установившихся и стационарных движений механических, электрических и электромеханических систем. Не вдаваясь в анализ физической природы координат q и рассматриваемого явления, будем говорить, что значениям q 0 и, 0 отвечает равновесие системы, а уравнения (6.40) описывают возмущенное движение около положения равновесия. Поэтому, говоря об устойчивости равновесия системы, нужно помнить условный характер этого выражения - возможно, что на самом деле речь идет об устойчивости установившегося движения электромеханической системы. Точно так же нужно помнить условный характер употребляемого здесь слона сила. В действительности может оказаться, что члены уравнений (6.40), которые мы трактуем как силы, не представляют реальные силы, а получились в результате некоторых математических преобразований. [13]
В качестве простейшей задачи, где приходится иметь дело с исследованием устойчивости равновесия рассмотрим случай, представленный на рис. 38, и на этом примере рассмотрим различные методы решения вопросов устойчивости. Применяя первый метод ( см. стр. [14]
Как известно, изучение колебательных свойств под нагрузкой является основным методом исследования устойчивости равновесия данной системы. Поэтому чаще всего центр тяжести в этой серии работ лежит в сфере проблем устойчивости упругих систем. [15]
Страницы: 1 2