Cтраница 2
Глубокое понимание курса теории автоматического регулирования и получение практических навыков расчета и проектирования систем требует решения студентами большого количества различных задач в процессе освоения курса лекций. Здесь приведены задачи на составление уравнений движения, передаточных функций, структурных схем элементов, объектов и систем автоматического регулирования, построение частотных, импульсных переходных характеристик. Большое внимание уделено различным способам исследования устойчивости линейных систем, основанных на применении первого метода Ляпунова, алгебраических и частотных критериях. Приведены задачи, где дана оценка трудоемкости и точности определения запасов устойчивости по фазе и модулю. [16]
Покажем, как это делается на примере анализа участка магистрального газопровода, аппроксимированного апериодическим звеном с запаздыванием. Наиболее применим здесь амплитудно-фазовый критерий устойчивости. В соответствии с общими правилами теории автоматического регулирования, касающимися разделов исследования устойчивости линейных систем частотными методами, составляется передаточная функция разомкнутой системы и строится ее амплитудно-фазовая характеристика. Для условий устойчивости достаточно, чтобы точка с координатами ( - 1, г 0) располагалась вне контура амплитудно-фазовой характеристики. Анализ такого рода весьма прост и не представляет затруднений. Следовательно, исследовать частотными методами аппроксимированные системы с распределенными параметрами вполне возможно и допустимо. Ниже нами показано, как можно исследовать аналогичные системы корневыми методами, которые в настоящее время стали весьма широко использоваться в практике. [17]