Длина - доверительный интервал
Cтраница 1
Длина доверительного интервала в) - & н) является случайной величиной. [1]
 |
Доверительный интервал. [2] |
При определении длины доверительного интервала величина Д рассматривается как частная реализация случайной величины с нормальным законом распределения, а вероятность р1 назначается так, чтобы происходящее с этой вероятностью событие можно было считать практически достоверным. [3]
В данном случае длина доверительного интервала равна А 2iu7ax / y / n и не случайна. [4]
В прикладных статистических задачах длина доверительного интервала играет важную роль: чем меньше его длина, тем точнее оценка. Если длина этого интервала велика, то ценность такой оценки незначительна. [5]
Можно заметить, что длина доверительного интервала 2у0а / ] / гп зависит от уровня значимости а и от числа образцов в выборке. [6]
Наличие подобных условий существенно сужает длину искомых доверительных интервалов. [7]
Следовательно, наличие систематической погрешности увеличивает длину доверительного интервала. [8]
Менее наглядно и неоднозначно выражается связь между длиной доверительных интервалов и числом альтернатив. Очевидно лишь, что наличие отношений порядка в столбцах матрицы р / должно повлиять либо на верхние, либо на нижние оценки. [9]
Еще одни ограничительные условия, существенно влияющие на длину доверительных интервалов, можно получить, используя информацию о всем дереве следствий из каждой альтернативы. Для этого необходимо, чтобы дерево следствий из каждой альтернативы имело не меньше двух ступеней детализации, а все или часть оцениваемых следствий соответствовали наибольшей степени детализации каждого дерева. [10]
Таким образом, использование дополнительной априорной информации в рамках баейсовского подхода приводит к уменьшению длины доверительного интервала. [11]
Если точечная оценка параметра а совпадает с серединой доверительного интервала о ( & % ai) / 2, то ответ часто записывают в виде а о Ар, где Ар ( а2 - c i) / 2 - половина длины доверительного интервала. [12]
Равенство (4.74) дает оценку параметра распределения х0 при помощи доверительного интервала. Длина доверительного интервала, равная 2х7 может быть сделана любой, так как х произвольно. Можно, очевидно, решать и обратную задачу - задавать надежность ( часто ее задают равной 0 95, 0 99 или 0 999) и находить доверительный интервал, в котором с данной надежностью заключен параметр распределения. [13]
Далее приведены примеры, подтверждающие этот вывод. Отмеченную зависимость между длиной доверительного интервала величин p j - и числом альтернатив правильнее рассматривать как тенденцию, а не строго казуальной. [14]
Ясно, что доверительный интервал или доверительная область будет тем лучше, чем короче интервал или чем меньше область. Понятия короткий или малый необходимо уточнить, так как длина доверительного интервала и объем доверительной области являются случайными величинами, зависящими от исхода выборки. Это было сделано в теории, развитой Нейманом, который ввел различные понятия об оптимальных доверительных интервалах и доверительных областях. Математические следствия из этих определений исследованы, и во многих важных случаях получены оптимальные доверительные интервалы и области. Мы не намерены здесь углубляться в детали и отсылаем читателя к публикациям Неймана по этому вопросу. [15]
Страницы: 1 2