Длина - доверительный интервал
Cтраница 2
 |
Условные функции риска. [16] |
&), представляет минимаксную оценку. Однако обращение этой функции в постоянную величину при небайесовской оценке не означает, что оценка минимаксная. С другой стороны, если условие г ( &) const неосуществимо для всех & при байесовских оценках, то это еще не значит, что нельзя найти минимаксную оценку. Идея последовательного оценивания состоит в том, чтобы производить наблюдения до тех пор, пока оценка неизвестного параметра распределения, основанная на выборке, получаемой в результате наблюдений, не будет удовлетворять заданному критерию качества. В книге Вальда [2] дается постановка задачи последовательного интервального оценивания. Ее решение связывается с возможностью преодоления недостатка интервальной оценки при фиксированном размере выборки, который состоит, вообще говоря, в случайности длины доверительного интервала. [17]
Понятие оценки параметра неполноценно, если не охарактеризованы величины возможных ошибок, возникающих при исполнении предлагаемых оценок. Для краткости в дальнейшем мы говорим, главным образом, о доверительных интервалах. Доверительные интервалы являются случайными интервалами, внутри которых с вероятностью у, близкой к 1, содержится точное значение оцениваемого параметра. Величина Y называется доверительной вероятностью. Она выбираэтся исследователем в соответствии с готовностью мириться с возможностью ошибки. При заданном Y длина доверительного интервала характеризует точность, с которой локализовано значение параметра. [18]
Страницы: 1 2