Алгебраическое исследование
Cтраница 1
Первые крупные алгебраические исследования Ньютон произвел еще в ранней молодости, между 1665 и 1670 годами. [1]
Алгебраическое исследование моделей типа реализуемости приводит к рассмотрению существенно неполных псевдобулевых алгебр, нижние и верхние грани в которых заведомо существуют лишь для некоторых семейств элементов, определяемых структурой языка теории. Поэтому необходимо предложить систематические методы построения и изучения таких неполных алгебр. Ниже мы предложим некоторый вариант такого рассмотрения ( Драгалин [11]), несколько напоминающий цилиндрические алгебры Генкина и Тарского [1] или полиадические алгебры Халмоша [1] и рассмотрим важнейшие реализуемости. [2]
В XX веке алгебраические исследования приобрели очень большую широту и алгебра, как мы уже знаем, заняла в математике весьма почетное место. [3]
Однако настоящий расцвет алгебраических исследований в нашей стране начинается лишь после Великой Октябрьской революции. Эти исследования захватывают почти все разделы современной алгебраической науки, причем в некоторых из них работы советских алгебраистов играют руководящую роль. Мы назовем лишь два имени - Н. Г. Чеботарева ( 1894 - 1947), работавшего в теории полей и теории лиевых групп, и О. Ю. Шмидта ( 1891 - 1956), известного полярника и в то же время крупного-алгебраиста, создателя советской теоретико-групповой школы. [4]
В связи со своими алгебраическими исследованиями Лейбниц предпринимает классификацию комбинаторных форм, мы говорим теперь - симметрических функций ( Сс 1079), и весной 1676 г. пытается, отчасти в сотрудничестве с Чирнгаузом ( Сс 1296), определить число различных симметрических функций тг-го порядка. Если первоначально он полагал ( Сс 1305), что получается последовательность простых чисел, то уже в том же месяце заметил свою ошибку ( Сс 1342), построил последовательность разностей первых девяти чисел, отчасти неверно найденных, но все же не сумел найти общего закона их образования. [5]
В настоящее время существенно расширяются алгебраические исследования с применением ЭВМ. Из них наиболее значима задача построения и исследования группы симметрии дискретного объекта и ее подгрупп. Выделение видов симметрии транзитивных графов имеет целью разработку методов конструктивного перечисления графов каждого вида симметрии. [6]
Соотношение (34.3) позволяет эффективно проводить алгебраические исследования. [7]
В общем случае различных коэффициентов ионизации дырок и электронов алгебраическое исследование процесса умножения весьма громоздко. Однако специальный случай а р значительно проще, и именно на примере этого случая рассмотрим основы умножения тока и лавинного шума. [8]
И в заключение - одна задача, в которой геометрические тонкости сочетаются с весьма сложным алгебраическим исследованием. [9]
И в заключение - одна задача, в которой геометрические тонкости сочетаются с весьма сложным алгебраическим исследованием. [10]
Проблема устойчивости по Ляпунову и проблема топологической классификации ростков векторных полей алгебраически разрешима до коразмерности 2 включительно. Зачастую алгебраическое исследование локальной задачи может быть продолжено, если ограничиться рассмотрением некоторого подмножества W пространства ростков. [11]
Равномерная сходимость последовательных производных построенного разложения следует существенным образом из известных алгебраических теорем, устанавливающих связь между максимумом модуля многочлена данной степени и максимумами модулей его последовательных производных на определенном интервале. Эго предварительное алгебраическое исследование является естественным продолжением чебышевской теории многочленов, наименее уклоняющихся от нуля, и, следуя по этому пути, я встретился в нескольких пунктах с А. [12]
Имеющиеся по этому поводу концепции и результаты ш делают правдоподобной гипотезу о такого рода элиминации понятия метаморфизма. Однако более точные утверждения на этот счет требуют, очевидно, уже специальных алгебраических исследований. [13]
Так как начало координат обычно является изолированным решением уравнения v О, то при поверхностном алгебраическом исследовании может показаться, что кривая v 0 проходит через начало координат даже тогда, когда на самом деле этого нет. Применяя такое неверное рассуждение, можно преждевременно отвергнуть вполне удовлетворительные и-функции, приведенные в последнем примере. [15]
Страницы: 1 2