Cтраница 1
Апории Зенона нередко рассматривались как софизмы, сбивающие людей с толку и ведущие к скептицизму. Характерно одно из опровержений Зенона философом Антисфеном. Выслушав аргументы Зенона, Антисфен встал и начал ходить, полагая, что доказательство действием сильнее всякого словесного возражения. [1]
Апории Зенона нельзя смешивать с математическими софизмами ( вроде доказательства того, что 1 5), объяснение которых часто предлагается учащимся на викторинах и кружках. Апории Зенона затрагивают глубокие и серьезные вопросы, полное разрешение которых до сих пор не достигнуто. В разные эпохи ученые искали пути выхода из затруднений, указанных Зеноном. [2]
Возвращаясь к апориям Зенона, следует отметить, что они интересовали выдающихся математиков и философов всех времен. До настоящих дней об апориях существуют разные, порой крайне противоположные мнения. Одни считают, что апории Дихотомия и Ахиллес, в которых отрицается движение, исходя из представлений о непрерывности и неограниченной делимости пространства, свидетельствуют лишь о том, что Зенон, не имея понятия предел, не умел суммировать геометрическую прогрессию вроде ( 1) и ошибочно считал, что сумма бесконечно большого числа членов любого, в том числе и сходящегося ряда должна быть бесконечно большой. Другие же ученые признают, что проблемы, связанные о апориями Зенона и затрагивающие соотношения непрерывного и дискретного, относятся к самым трудным вопросам философии и обоснования математики и физики, которые поныне остаются актуальными. Этим вопросам посвящена огромная литература, написанная на протяжении двух с половиной тысяч лет. [3]
Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под названием Ахиллес и черепаха. В ней Зенон доказывает, что герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. [4]
К не менее странному выводу приводит и другая апория Зенона - Стадион. Ряд / находится в покое. [5]
Несмотря на то что с точки зрения здравого смысла апории Зенона могут восприниматься как софизмы, на самом деле это - не просто игра ума: впервые в истории человеческого мышления здесь обсуждаются проблемы непрерывности и бесконечности. [6]
Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием апории Зенона. [7]
Подробное, рассмотрение проблем, связанных с анализом движении как перемещения в пространстве, впервые было осуществлено в знаменитых апориях Зенона Элейского. [8]
В античной науке концепция прерывности получила воплощение в физическом и математическом атомизме Левкиппа - Демокрита, некоторые свойства непрерывности - в аксиоме непрерывности Эвдокса - Архимеда, противоречивость противопоставления дискретное - непрерывное - в апориях Зенона. Однако дальнейшая разработка математического анализа ( и связанная с этим работа по уточнению самих понятий о непрерывном и дискретном) вплотную столкнула ученых с диалектикой отношения дискретное - непрерывное. [9]
Апории Зенона нельзя смешивать с математическими софизмами ( вроде доказательства того, что 1 5), объяснение которых часто предлагается учащимся на викторинах и кружках. Апории Зенона затрагивают глубокие и серьезные вопросы, полное разрешение которых до сих пор не достигнуто. В разные эпохи ученые искали пути выхода из затруднений, указанных Зеноном. [10]
Во всей своей абстрактной общности проблемы неделимого S и бесконечной делимости были поставлены Зеноном Элейским, пасцвет деятельности которого относят к концу 60 - х годов V в. Было бы соблазнительно истолковать апории Зенона как, лтлику на арифмо-геометрию пифагорейцев. [11]
Он включает проблему интерпретации крайне абстрактного математич. Последняя проблема аналогична старой проблеме выражения движения в логике понятий, зафиксированной в апориях Зенона Элей-с. Сюда же относится и проблема адекватности описания взаимодействия на основе отд. Паули еще в 30 - х гг. Дискуссии по всем этим п многим др. методологич. [12]
Нек-рые софизмы Гунсунь Луна аналогичны апориям Зенона. Китае не было создано последовательно развитой системы логики, какими, напр. [13]
В связи с этим полезно вспомнить апории ( противоречия) Зенона Элейского ( V в. Ахиллес не догонит черепаху и пр. Энгельсу и В. И. Ленину, дает исчерпывающий ответ на апории Зенона. [14]
Тиетья получившая широкую известность школа возникла в греческой колонии Элей в Южной Италии в конце VI в. Мелисс выступали против ионийского учения о развитии и движении, указывая на противоречивость движения, пространства и времени ( особенно апории Зенона) и делая из этого вывод о том, что не существует движения и множественности вещей, что бытие едино, непрерывно, неподвижно и неизменно. [15]