Cтраница 3
Целью теоретической химической кинетики является вычисление абсолютных констант равновесия и скорости реакций на основании сведений о молекулярной структуре реагентов, продуктов и активированных комплексов с использованием универсальных постоянных, а также аппарата статистической и квантовой механики. Если учесть, что формулы для вычисления этих констант известны уже на протяжении более трех десятилетий, нельзя не удивляться тому, как мало расчетов проведено до сих пор. [31]
Если мы рассматриваем изучаемые объекты как совокупности электронов и ядер, если вводим понятия атомов, молекул и взаимодействия между ними, то модели, соответствующие изучаемым объектам, должны быть построены в рамках аппарата квантовой механики. Феноменологический подход, в ценности которого мы не сомневаемся, не может объяснить природу и характер интересующих нас явлений на языке взаимодействия основных строительных единиц вещества. [32]
Представление о вероятности возникает тогда, когда имеется ряд возможных событий, из которых в действительности реализуется одно. Аппарат квантовой механики охватывает возможные явления в микромире и выделяет действительно происходящие. Законам математики подчинено все возможное, но сами по себе, без дополнительных предпосылок, они ничего не могут сказать о действительно происходящем. Соответственно этому исходные уравнения квантовой механики шире действительности; только на основе дополнительных, однако самых общих и надежных положений эти уравнения приводят к заключениям о реальных состояниях микросистем. Примером может служить обоснование теории атома водорода, поясненное в предыдущем параграфе. [33]
Данное учебное пособие написано на основе курсов лекций, в течение ряда лет читавшихся автором книги на вечернем отделении физического факультета, как последнего раздела курса Общей физики и специального курса Ядерной физики для студентов геологического факультета МГУ. Аппарат квантовой механики не используется в этих курсах, поэтому во введении кратко поясняются основные положения теории без достаточно строгого и полного их обоснования. В целях достижения максимальной доступности курса, там, где это возможно, изложение ведется на базе классических представлений. [34]
Определение состояния ( волновой функции) не есть самоцель при решении задач квантовой механики. Аппарат квантовой механики содержит рецепты предсказания на основании волновой функции результатов всевозможных экспериментов. Результаты фиксируются классическими приборами, поэтому ответы любой квантово-механической задачи должны быть получены на языке классической физики. Именно благодаря этому волновая функция приобретает конкретный смысл, поскольку с ее помощью можно получить конкретные ответы на конкретно поставленные вопросы о поведении частицы. [35]
Некоторая произвольность и неоднозначность разделения межмолекулярных взаимодействий на отдельные компоненты проявляется при попытке выделить из квантовомеханических выражений ( например, для энергии взаимодействия) слагаемые, соответствующие отдельным типам взаимодействия. Строгий аппарат квантовой механики не указывает на наличие отдельных типов взаимодействий, и всякое их выделение приближенно и зависит от использованных приближенных методов. [36]
Заканчивая книгу, обсудим с достаточно общих позиций принципиально важный вопрос о способах описания эволюции микросистемы во времени. Развитый к настоящему времени аппарат квантовой механики использует три разных способа. Этим способам отвечают три разных формы записи уравнения движения в квантовой механике. [37]
Это означает, что на уровне математического аппарата мы уже осуществили сведение амплитуд состояний к амплитудам переходов. Иными словами, в аппарате квантовой механики амплитуды состояний играют фактически ту же роль, что и амплитуды переходов. Попутно мы убеждаемся в том, что соотношения (10.14) и (10.15) органически связаны друг с другом, а следовательно, органически взаимосвязаны эффект интерференции амплитуд переходов и принцип суперпозиции состояний. [38]
Далее, следовало бы изложить метод спин-гамильтониана для описания поведения магнитного РЗ иона во внешних по отношению к нему кристаллическом и магнитном полях. Но эта задача требует существенного использования аппарата квантовой механики, что выходит за пределы наших намерений оставаться, no - возможности, в рамках методов макроскопической физики. Дело в том, однако, что ситуация здесь значительно сложней, чем для большинства случаев магнетизма d - ионов, и ее рассмотрение на основе симметрийно-феноменологического подхода иногда не позволяет даже качественно описать различие свойств, соответствующих различным РЗ ионам. Очень многое зависит от конкретного вида энергетического спектра и волновых функций соответствующих состояний этих ионов. [39]
Выше мы неоднократно использовали тот факт, что аппарат квантовой механики основывается на известных уравнениях классической механики, записанных, однако, в операторной форме. Этот факт настолько важен, что уместно вернуться к нему еще раз. [40]
Математика XX века, так же как и теоретическая физика, все активнее включает в свой арсенал методы неассоциативной алгебры. Достаточно вспомнить йордановы алгебры, которые возникли как аппарат квантовой механики. С другой стороны, алгебры Ли, будучи сами неассоциативными, отражают существенные свойства таких ассоциативных объектов как группы Ли. В настоящем обзоре рассматриваются основные классы неассоциативных алгебр, в определенной степени близких к ассоциативным: альтернативные, йордановы, алгебры Мальцева. [41]
Соединение идеи квантовая с идеей корпускулярно-волнового дуализма оказалось необычайно плодотворным для развития квантовой механики. В течение 1925 - 1926 гг. был фактически создан аппарат квантовой механики. [42]
Всего лишь двадцатичетырехлетний, он был уже автором такого аппарата квантовой механики, который мог, по словам Бора, конкурировать своей законченностью с аппаратом механики классический. [43]
В § 19 отмечалось, что рассматриваемая здесь математическая аналогия между классической механикой и квантовой механикой требует известной осторожности, так как операторы не всегда коммутируют друг с другом. Отсюда следует, что содержащейся в классических соотношениях информации недостаточно для построения аппарата квантовой механики. Необходима дополнительная информация о свойствах коммутирования рассматриваемых операторов. [44]