Cтраница 2
Исследуется поведение во времени двумерных течений невязкого газа с отличными от нуля нормальной к плоскости независимых переменных компонентной скорости и параллельными этой плоскости компонентами вихря. Уравнения таких течений образуют две подсистемы. Первая описывает плоскопараллельное ( первичное) течение без третьей компоненты скорости и не зависит от второй, состоящей из одного уравнения для третьей компоненты скорости и определяющей вторичный поток. В то же время простота исследуемых течений позволяет легко демонстрировать, по-видимому, весьма общие, хотя и не очевидные свойства такой детерминированной системы, как система уравнений Эйлера. Перечисленные свойства, проявляющиеся при сколь угодно гладких начальных распределениях, связаны с кинематикой жидких линий. [16]
К первой группе относятся те исследования, в которых преимущественно использовался метод малых колебаний и решение вопроса об устойчивости ламинарных течений сводилось к исследованию корней характеристического трансцендентного уравнения, явный вид которого для большинства случаев можно было установить лишь приближенно. Существо метода малых колебаний заключается в том, что на исследуемое ламинарное течение накладывается нестационарное поле малых скоростей, удовлетворяющих линеаризированным дифференциальным уравнениям. Последние уравнения получаются из полных уравнений движения вязкой жидкости после замены проекций скорости и давления через суммы проекций двух векторов скоростей и давлений исследуемого течения и наложенного поля возмущений и последующего отбрасывания из уравнений слагаемых, содержащих произведения производных по координатам от проекций вектора скорости поля возмущений. [17]
Рассмотрим стационарное обтекание тела, на поверхности которого происходит массообмен с жидкостью. Если в переносимом веществе содержатся компоненты, химически отличные от жидкости во внешнем течении, то в потоке возникают градиенты концентрации. В общем случае в результирующей смеси может находиться любое число химических компонентов, и каждый из них в соответствии с законом Фика [ уравнение ( 3 - 15) ] стремится диффундировать в направлении, противоположном собственному градиенту концентрации ( о применимости закона Фика для определения скорости диффузии в многокомпонентных смесях см. замечания в гл. Различные компоненты смеси могут, кроме того, вступать в химические реакции, образуя новые соединения. Следовательно, в любой точке исследуемого течения могут образовываться или распадаться отдельные компоненты смеси, что также приводит к появлению градиентов концентрации. Таким образом, при химических реакциях в жидкости диффузия может происходить даже при отсутствии массопереноса на поверхности гела. [18]
Область а вне кривой соответствует параметрам возмущений, затухающих во времени. Сплошная кривая отвечает условиям нейтральной устойчивости течения с постоянными волновыми параметрами. Следует предостеречь, что определение критических чисел Рейнольдса следует проводить как можно тщательнее с учетом особенностей исследуемого течения в каждом частном случае - профиля скорости, граничных условий и геометрии течения. [19]