Cтраница 2
Машины и конструкции целиком или в основной части представляют собой механические системы. Вопросы надежности впервые были поставлены именно при расчетах механических систем, точнее, в связи со статистическим истолкованием коэффициентов запаса и допускаемых напряжений. Поведение механических систем существенно зависит от их взаимодействия с окружающей средой, а также характера и интенсивности процессов эксплуатации. Для предсказания поведения деталей машин и элементов конструкций необходимо рассматривать процессы деформирования, изнашивания, накопления повреждений и разрушения при переменных нагрузках, температурах и других внешних воздействиях. [16]
Приводятся экстремальные постановки задач теории поиска при наличии помех, и излагается ряд специальных решений этих задач для случаев, имеющих практический интерес ( Доп. IV рассматривается задача надежного различения большого числа сигналов при наличии шумов, которая сводится к задаче экспоненциально-растущего ( с объемом выборки) числа двух-альтернативных выборов, что позволяет дать статистическое истолкование основных понятий теории информации. [17]
Полученный здесь результат аналогичен результату исследования нелинейных случайных колебаний, описываемых уравнением Дуффинга. Статистическое истолкование полученных результатов нуждается в дополнительных пояснениях. [18]
Иногда чрезмерно подчеркивают те принципиальные трудности, которые возникают при применении теории надежности к системам, осуществляемым в небольшом количестве экземпляров. Действительно, к таким системам не применим закон больших чисел и статистическое истолкование вероятности. Тем не менее, вычисляемая методами теории надежности вероятность безотказной работы и здесь сохраняет смысл объективной характеристики надежности системы. [19]
Часть данных относится пластам с газовой шапкой и гравитационным дренированием. Это обстоятельство вводит дополнительную трудность при обнаружении влияния расстановки скважин на суммарную нефтеотдачу, если оно и существует. Казалось, что остальные 74 водонапорные залежи могут дать лучшую основу для статистического истолкования по сравнению с рассмотренными коллекторами. Однако и эти данные имеют весьма разбросанный характер. [20]
Для массовых систем функция надежности допускает статистическое истолкование. Ее нормативные значения устанавливают путем статистического анализа опыта эксплуатации. Другой путь получения нормативных значений основан на вероятностно-оптимизационном подходе, при котором нормативные значения определяют из условия минимума математического ожидания некоторой функции потерь, связанных с отказом. Если система не является массовой, то статистическое истолкование утрачивает смысл. Но характеристики надежности все же остаются при этом важными показателями качества системы и могут быть использованы для сопоставления вариантов технических решений или для оптимизации параметров. Так, из некоторого набора технических решений виброзащитной системы наилучшим ( при прочих равных или сопоставимых условиях) будет то, которое обеспечивает максимальную надежность. [21]
Кроме того, необходимо учитывать, что прибыль и суммарные потери - случайные функции времени, зависящие как от параметров объекта, так и от других параметров, которые следует считать заданными. Для массовых объектов суммарный экономический эффект / ( Т) имеет смысл ожидаемого вклада в национальный доход, приходящийся в среднем на один объект. Для уникальных и малосерийных машин и сооружений статистическое истолкование вероятности утрачивает смысл. Здесь вероятностные характеристики следует отнести к некоторой генеральной совокупности, представителем которой служит данный объект. Математическое ожидание и здесь сохраняет смысл меры технико-экономической эффективности. В дальнейшем проводим обсуждение применительно к парку массовых объектов, но полученные вероятностные выводы применимы к уникальным и малосерийным объектам. [22]
Вместе с тем, было бы неправильно придавать этим методам абсолютное значение и противопоставлять вероятностно-статистические методы обычным нормативным методам. По своему назначению крупные технические объекты - машины и системы машин, энергетические станции, магистральные трубопроводы и т.п. должны обладать высокой степенью надежности. Наступление предельного состояния для конструкций, работающих в нормальных условиях, не может рассматриваться как массовое событие. При этом оказываются неприменимыми закон больших чисел и статистическое истолкование вероятности. Кроме того, мы почти нигде не располагаем настолько обширными статистическими материалами, чтобы с уверенностью судить о столь малых вероятностях. [23]
Часть данных относится пластам с газовой шапкой и гравитационным дренированием. Это обстоятельство вводит дополнительную трудность при обнаружении влияния расстановки скважин на суммарную нефтеотдачу, если оно и существует. Казалось, что остальные 74 водонапорные залежи могут дать лучшую основу для статистического истолкования по сравнению с рассмотренными коллекторами. Однако и эти данные имеют весьма разбросанный характер. [24]
Одно замечание относительно содержания книги. Несмотря на то что она очень фрагментарна и состоит из большого числа искусно расположенных этюдов, в ней все-таки центральное место занимает третья глава. Здесь сделана далеко идущая попытка ввести читателя в круг вопросов, связанных с кинетическими уравнениями. Автор следует в этой главе своей основной тенденции ( впрочем, вполне совпадающей с общим замыслом книги) - дать статистическое истолкование кинетическим уравнениям и тем необратимым процессам, которые ими описываются. В связи с этим здесь почти отсутствует упоминание о других аспектах и подходах к этой проблеме. Этот пробел, правда частично, восполняется лекцией Г. Е. Уленбека, помещенной в приложениях к книге. [25]
Эта точка зрения, однако, горячо оспаривается - и как раз некоторыми из тех ученых, которые больше всего сделали для развития квантовой теории. Сам Планк был настроен скептически. Так, например, когда он как президент Берлинской академии приветствовал Шредингера ( последний был его преемником на кафедре в университете), он воздал ему хвалу как человеку, своим волновым уравнением восстановившему в правах детерминизм. Эйнштейн, который возродил к жизни корпускулярные идеи в оптике, ввел в рассмотрение вероятности переходов между стационарными состояниями и повинен еще во множестве антиклассических уклонов, с какой-то особой страстью обрушился на статистическое истолкование квантовой механики. [26]
Если трудно представить себе, что свет обладает одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами, то еще труднее представить электрон как волну. Трудности увеличиваются потому, что электрон в отличие от фотона обладает массой покоя и электрическим зарядом. И масса, и электрический заряд электрона не могут делиться на части и не могут исчезать. Отсюда возникает необходимость введения статистического истолкования результатов опытов по наблюдению дифракции электронов и интерференции электронных пучков. Каждый электрон при прохождении через малое отверстие не делится на части и не исчезает при встрече с другим электроном в тех местах, где по условию интерференции волн де Бройля находится минимум. [27]
Но термодинамика возникла раньше статистики. Равенство (8.9), истолкованное термодинамически, означает, что количество тепла можно измерять в единицах механической работы или работу - в единицах количества тепла. Иными словами, равенство (8.9) распространяет закон сохранения энергии на тепловые процессы. Более ранние воззрения на теплоту как на скрытое движение молекул, хотя и были близки к современному статистическому истолкованию тепловых явлений, не содержали в себе еще ничего количественного. Поэтому теория теплоты и в особенности тепловых двигателей смогла развиваться только после того, как было экспериментально доказано соответствие между тепловыми и механическими величинами. Когда были сформулированы основные положения термодинамики, стала создаваться статистика как физическая количественная теория. [28]