Cтраница 1
История математики богата гипотезами о простых числах, и некоторые из них оказывали существенное влияние на ее развитие. Основная причина того, что простые числа породили столько благотворных гипотез, заключается в том, что о них можно ставить задачи, понятные каждому знакомому со школьным курсом математики и вместе с тем настолько трудные, что их решения ищутся столетиями. [1]
История математики от Декарта до середины XIX столетия, пер, с нем. [2]
История математики излагается н в книгах по общей истории науки. Образцовым трудом является S a r t о n G. [3]
История математики показывает, что интерес к формальным математическим операциям почти всегда был связан с желанием получить правильную картину физического мира. Постулаты и операции анализа выбраны не произвольно, а так, что они отображают геометрический порядок вещей в абстрактной области чисел. Формальные операции анализа являются, таким образом, лишь одним звеном в нашем стремлении раскрыть функциональную закономерность, присущую физическому миру. [4]
История математики приводит к тому очевидному выводу, что изучение естественнонаучных проблем чаете оказывает самое плодотворное и стимулирующее влияние на развитие математики за большие сроки. В кратковременном же масштабе, скажем за последние тридцать лет, этот эффект размывался потоком новых сведений, исходящих изнутри самой математики, что было связано в основном с развитием более абстрактной, общей, но, как мне кажется, и бесплодной техники. Математика же как специальность раньше значила больше, нежели в последние десять лет; ирония ситуации состоит в том, что именно в последние десять лет влияние математической мысли широко распространилось и математические исследования процветают как никогда. [5]
Лучшей историей математики девятнадцатого столетия является книга: Klein F. [6]
В истории математики известно несколько периодов, когда преобладали аналитические или синтетические методы анализа поверхностей. В частности, по этим двум методам независимо может быть построена дифференциальная геометрия. [7]
В истории математики, и в частности алгебры, различают три способа изложения - риторический, синкопированный и символический. Риторическим способом называется такой, когда все предложения записываются словами, символика отсутствует полностью. [8]
Кантора История математики [4]; в нем содержится не только большое количество сведений о совершенных и дружественных числах, но и очерк культурной и исторической обстановки, а также дальнейших результатов. [9]
В истории математики таких львиных прыжков не так уж много. Их значение состоит в том, что после каждого из них проходят столетия напряженной работы. Другие математики систематизируют и извлекают следствия из теорий, созданных гениями. [10]
Книга История математики в школе для IX-X классов является продолжением первых двух книг для IV-VI и VII-VIII классов, изданных в 1981 и 1982 годах. Первая часть книги содержит материал по истории математики, соответствующий программе IX и X классов, а вторая часть предназначена для внеклассных занятий с учениками или для самостоятельного чтения учеников, увлекающихся математикой и ее историей. В конце книги помещены исторические задачи в указаниями к их решению и ответами. Эту книгу от предшествующих отличает не только содержание, но и более строгое изложение материала, что обусловлено возрастными особенностями и развитием учащихся старших классов. [11]
Интерес к истории математики проявлял также другой киевский профессор - математик Д. А. Граве ( 1863 - 1939), вышедший из Петербургского университета. [12]
Работа по истории математики велась и в других университетах и педагогических институтах, число которых быстро возрастало во всей стране, включая те национальные районы, культурное развитие которых сознательно задерживалось при царском режиме. В начале 20 - х годов выдвинулся университет в Ростове-на - Дону, где профессор Д. Д. Мордухай-Болтовской ( 1876 - 1952) впервые организовал студенческий семинар по истории математики. Мордухай-Болтовской - воспитанник Петербургского университета, преподававший затем в Варшавском университете, на базе которого и был организован Ростовский ( сначала Северо-Кавказский) университет, был ученым очень широкого профиля, внесшим значительный вклад и в разработку истории математики. Часть подготовленных им в годы, о которых идет речь, статей по истории алгебры и анализа была опубликована под общим названием Исследования о происхождении некоторых основных идей современной математики в Известиях Сев. [13]
Обращение к истории математики, учитывающее роль неявного знания в ее развитии, предпринятое автором в настоящем исследовании, в целом демонстрирует, что историческое развитие математики носит очень непростой характер. Специфика математики заключается, прежде всего, в том, что математические формулировки - аксиомы, теоремы, доказательства - в цепом поражают своей четкостью и представляются как бы отлитыми из единого сплава. Но, как показывают полученные в параграфе выводы, поразительная гармония математики была достигнута в результате неустанной многовековой работы человеческой мысли, неуклонно стремящейся к обоснованию уже полученного на интуитивном уровне математического знания. [14]
Хрестоматия по истории математики, составленная по первоисточникам, вып. [15]