Cтраница 2
Обратимся к истории математики; может быть, там нам удастся найти указания, которые позволили бы понять, в каком направлении следует двигаться, чтобы прийти к определению предмета математики: как-никак люди во все времена знали или по крайней мере задумывались над тем, чем занимается и чем не занимается математика. [16]
Очерки по истории математики в России, Гостехиздат, 1946, стр. [17]
Сведения по истории математики, как правило, включены в заключительную беседу. Кроме того, в книге приведены высказывания знаменитых математиков и краткие справки об их жизни. [18]
Хрестоматия по истории математики, составленная по первоисточникам. [19]
Сведения по истории математики содержатся и в статьях Граве прикладного характера. Тут же изложены взгляды Чебышева на задачи математики. Исторический обзор имеется и в статье о борьбе с коррозией [157] и в ряде других. [20]
Интерес к истории математики проявлял также другой киевский профессор - математик Д. А. Граве ( 1863 - 1939), вышедший из Петербургского университета. [21]
Работа по истории математики велась и в других университетах и педагогических институтах, число которых быстро возрастало во всей стране, включая те национальные районы, культурное развитие которых сознательно задерживалось при царском режиме. В начале 20 - х годов выдвинулся университет в Ростове-на - Дону, где профессор Д. Д. Мордухай-Болтовской ( 1876 - 1952) впервые организовал студенческий семинар по истории математики. Мордухай-Болтовской - воспитанник Петербургского университета, преподававший затем в Варшавском университете, на базе которого и был организован Ростовский ( сначала Северо-Кавказский) университет, был ученым очень широкого профиля, внесшим значительный вклад и в разработку истории математики. Часть подготовленных им в годы, о которых идет речь, статей по истории алгебры и анализа была опубликована под общим названием Исследования о происхождении некоторых основных идей современной математики в Известиях Сев. [22]
В своей истории математики девятнадцатого века Феликс Клейн сравнивает Гаусса и французского математика Адриена Мари Лежаидра, который был старше Гаусса на двадцать лет. Быть может, пе вполне уместно сравнивать Гаусса с каким-либо математиком, за исключением самых великих, однако именно это сравнение показывает, что идеи Гаусса как бы носились в воздухе, потому что Лежандр, идя своими путями, работал над многими вопросами, которыми занимался Гаусс. [23]
Краткий очерк истории математики известного голландского математика и историка науки Д. Я. Стройка не нуждается в особых рекомендациях. [24]
Интерес Маркова к истории математики не был слу чайным эпизодом его жизни. В своих теоретико-числовых сочинениях [ 151 и в монографик по исчислению конечных разностей [10] он приводит точные ссылки не только на Гаусса и позднейших ученых, но и на Лагран-жа, Эйлера, Иоганна Бернулли, Муавра, Ньютона. В одном случае он ссылается на вторую часть Искусства предположений Якоба Бернулли. [25]
Вместе с тем история математики полна примерами того, как встреча с неразрешимой задачей приводила к такому расширению класса имеющихся объектов, в котором нужное решение задачи содержалось. Пожалуй, первым примером задачи такого рода оказалось деление целых чисел, в классе имевшихся к тому времени целых чисел не всегда выполнимое. Для того чтобы задача деления одного числа на другое была всегда разрешимой, пришлось расширить понятие числа и ввести в рассмотрение наряду с целыми еще и дробные числа. [26]
Число работ по истории отечественной математики весьма велико. Естественно, что мы ограничимся сводной характеристикой результатов, отдельно останавливаясь на немногих работах. [27]
Разумеется, в истории отечественной математики все еще остается немало белых пятен, но в целом мы имеем теперь гораздо более полное представление о ней, чем перед Великой Отечественной войной. В то время были сравнительно хорошо изучены геометрические открытия Лобачевского, отдельные результаты Остроградского в области анализа и некоторые направления творчества Че-бышева и таких его учеников, как Марков и Ляпунов. Но даже наши знания о творчестве названных великих математиков, как и других ближайших учеников Чебы-шева - Золотарева, Вороного и др., были далеки от полноты, не говоря уже о том, что оценка их производилась ( 5 научных позиций, сейчас во многом устарелых. [28]
Число работ по истории отечественной математики весьма велико. Естественно, что мы ограничимся сводной характеристикой результатов, отдельно останавливаясь на немногих работах. [29]
Разумеется, в истории отечественной математики все еще остается немало белых пятен, но в целом мы имеем теперь гораздо более полное представление о ней, чем перед Великой Отечественной войной. В то время были сравнительно хорошо изучены геометрические открытия Лобачевского, отдельные результаты Остроградского в области анализа и некоторые направления творчества Че-бышева и таких его учеников, как Марков и Ляпунов. Но даже наши знания о творчестве названных великих математиков, как и других ближайших учеников Чебы-шева - Золотарева, Вороного и др., были далеки от полноты, не говоря уже о том, что оценка их производилась С научных позиций, сейчас во многом устарелых. [30]