Cтраница 2
При этом нелинейные определяющие соотношения могут быть приняты и в рамках геометрически линейной задачи. Еще один источник нелинейности может быть связан с нелинейностью граничных условий. [16]
Ниже мы рассмотрим три способа улучшения точности решения, полученного интегральным методом. Эти способы применимы, когда источником нелинейностей является или уравнение поля, или граничные условия, или и то и другое одновременно. Так как детальное рассмотрение этих способов привело бы к увеличению объема статьи, то мы рассмотрим их только в общих чертах. В-каждом из названных способов улучшение точности достигается решением начальной задачи, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для решения такого рода задач легко приспособить быстродействующие цифровые машины. [17]
Таким образом, квантование по уровню принципиально является источником нелинейности. Однако у АЦП, имеющих не менее 10 двоичных разрядов, эффекты квантования по уровню практически незаметны, поскольку погрешность квантования по уровню становится меньше статических и динамических ошибок датчиков. [18]
Если в системе управления применяются исполнительные устройства с аналоговым входом, квантованные по уровню значения управляющей переменной uQ ( k) пересылаются в цифро-аналоговый преобразователь ( ЦАП), за которым стоит фиксирующий элемент. Как показано на рис. 26.1.1, ЦАП также является источником нелинейности, причем его характеристика отличается неоднозначностью. [19]
Из рассмотренных разновидностей наиболее целесообразны преобразователи по рис. 129, а и в благодаря простоте изготовления отверстия истечения у первого и сосуда у второго. Но у них в нижней части отверстий образуется порог - источник нелинейности в начале шкалы прибора. Для уменьшения зоны нелинейности рекомендуется уменьшать ширину Ъ щели у первого сосуда. Надо, чтобы ft 3d, где d - диаметр отверстия истечения, но при этом уменьшается диапазон измерения. Кроме того, изготовление его профильных стенок сложно. [20]
Этот недостаток объясняется неполнотой линейной модели, а также отсутствием учета диссипации. При наличии диссипации и нелинейности в системе устанавливаются стационарные колебания ограниченной амплитуды. Источниками нелинейности могут быть следующие факторы. [21]
Для формирования удобно использовать либо диоды, подключенные параллельно нагрузке усилителя переменного напряжения, либо нелинейность самого усилителя переменного напряжения. Однако в большинстве случаев удается свести анализ источников нелинейности многокаскадного усилителя к рассмотрению источников нелинейности последнего каскада усилителя. Это объясняется тем, что доля нелинейности, вносимая последним каскадом, работающим на больших уровнях сигнала, практически всегда больше нелинейностей, обусловленных работой предыдущих каскадов. [22]
Для формирования удобно использовать либо диоды, подключенные параллельно нагрузке усилителя переменного напряжения, либо нелинейность самого усилителя переменного напряжения. Однако в большинстве случаев удается свести анализ источников нелинейности многокаскадного усилителя к рассмотрению источников нелинейности последнего каскада усилителя. Это объясняется тем, что доля нелинейности, вносимая последним каскадом, работающим на больших уровнях сигнала, практически всегда больше нелинейностей, обусловленных работой предыдущих каскадов. [23]
Точность этих уравнений ограничена нели-нейностями, неидеальной геометрией и получающимися из-за этого непредвиденными связями между отдельными цепями. Например, угольные щетки в цепи яцоря не подчиняются закону Ома. За исклю-ч нием работы при очень малых токах падение напряжения на щетках составляет примерно 1 а и не является пропорциональным току, что можно было ожидать. В хорошо сконструированных электродвигателях общее сопротивление щеток невелико по сравнению с полным сопротивлением цепи и для всех практических целей этим источником нелинейности можно пренебречь. [24]
Примерно до середины нашего века термин теория упругости практически совпадал с термином линейная теория упругости. Это не означает, что нелинейной теории тогда не существовало. Всегда было ясно, что все формулы теории упругости, строго говоря, нелинейны. Более того, уже в начале века были заложены основы современной нелинейной теории. Так пошла в дело геометрически нелинейная теория упругости, справедливая при малых деформациях, но допускающая большие повороты. Параллельно с ней развивалась и физически нелинейная ( но геометрически линейная) теория, в которой рассматривались проблемы, где источником нелинейности являлись механические свойства материалов. Задачи теории упругости, и геометрически и физически нелинейные, до поры до времени приходилось обходить, так как отвечающие им уравнения из-за своей сложности не позволяли получать даже грубые решения. [25]