Cтраница 3
Еще сравнительно недавно вопросы психологической теории восприятия казались далекими от математики и математической логики. Ныне положение начинает меняться. Именно дедуктивно-математический подход позволяет пролить свет на принципиальный источник трудностей в проблеме узнавания кибернетики и в проблеме восприятия в психологии. [31]
В технологии обычной энергетики осложнения возникали из-за образования отложений в турбине уносимых с паром из парогенератора веществ, среди которых основными являются кремнезем, NaOH, Na2SO4 и окислы меди. Решение проблемы достигалось в первую очередь уменьшением поступающих количеств веществ в установку и дополнительно в случае кремнезема уменьшением его летучести поддержанием оптимальной щелочности воды в бойлере. Перенос веществ путем выноса воды в пар также может быть источником трудностей и должен контролироваться механическими средствами - устройством сепарации и промывки пара. [32]
Из короткого анализа процесса проектирования чертежным способо. Воплощенный в форме чертежа, этот принцип позволяет резко сократить гигантское - ив противном случае не поддающееся перебору - количество возможных решений, касающихся формы и положения каждой части конструкции. Когда такая стратегия упрощения не приводит к удовлетворительному результату, проектировщик преобразует концепцию, заложенную в чертежах, и заменяет ее новой концепцией, которая может коренным образом отличаться от первой и призвана ликвидировать источник первоначальных трудностей. Оказывается, предшествующий период накопления опыта и вынашивания идеи нужен был, чтобы построить в уме точную модель того, насколько проектная ситуация чувствительна к крупным изменениям концепции и какое они могут оказать на нее влияние. Таким образом, можно сказать, что в традиционных методах проектирования сложность создания проекта преодолевается путем выбора временного решения в качестве средства для оперативного исследования как ситуации, которой должен удовлетворять проект, так и взаимосвязей и зависимостей между составными частями конструкции. [33]
Теория узлов, одна из самых старых частей алгебраической топологии, принадлежит к числу тех разделов математики, где ставить естественные вопросы гораздо легче, чем отвечать на них. Поэтому, несмотря на то, что ею занимаются многие математики уже почти девяносто лет, полученные в ней результаты довольно скромны и многие основные проблемы все еще ждут своего решения. Особенно парадоксально то, что в теории узлов зачастую проблемы многомерной топологии решаются гораздо легче, чем аналогичные им проблемы в обычном трехмерном пространстве. Источником алгебраических трудностей в теории узлов является то, что используемая в ней алгебра по своему существу некоммутативна, причем возникающие в ней алгебраические вопросы весьма нестандартны с точки зрения чистой алгебры, что затрудняет применение известных алгебраических результатов к теории узлов. [34]
Рассмотрим для конкретности телефонный разговор и предположим, что его продолжительность обязательно равна целому числу секунд. Когда линия занята, вероятность изменения состояния в течение следующей секунды зависит от того, как долго-уже идет разговор. Иначе говоря, прошлое влияет на будущее, и поэтому наш процесс не является марковским ( см. гл. Это обстоятельство является источником трудностей, однако, к счастью, существует простое исключение, подробно обсуждавшееся в гл. [35]
Упомянутое выше более общее асимптотическое разложение, примененное к рассматриваемой задаче, содержит в явном виде временные переменные, отнесенные к этим двум масштабам времени. Обсуждаемый метод может быть обобщен и на задачи, в которых возникает необходимость в нескольких временных ( или пространственных) масштабах. Идея состоит в том, что как масштаб медленного времени, например времени затухания, которое связано с медленными изменениями системы, так и масштаб быстрого времени в явном виде входят в решение. В рассматриваемом простом примере точное решение ( см. (2.1.9)) показывает, что затухание колебаний дается членом e - Et. Источником трудности построения вышеупомянутого предельного разложения является разложение этой экспоненциальной функции в степенной ряд. Эта процедура с точки зрения асимптотических разложений справедлива лишь в начальные моменты времени. Другая трудность, которая возникает как в проблеме Пуанкаре, так и в элементарном примере, рассматриваемом здесь, связана с сдвигом частоты в колебательной части решения. [36]
Может быть, это предложение явилось единственным техническим решением по тому времени и оно освободило командиров наливных судов от серьезного источника трудностей и ремонта. [37]
Входной и складской контроль должен устанавливать пригодность черновых деталей, полуфабрикатов, обработанных деталей и узлов. Такой контроль обеспечивает бесперебойное производство и выпуск годной продукции. К этим видам контроля относится также проверка отсутствия раковин и значительного смещения стержня при литье детали, достаточности толщины тела отливки. У тянутых и прокатанных полуфабрикатов, кроме отклонений размеров, важное значение имеют отклонения формы. Четырехгранные прутки, устанавливаемые на магнитном столе, не должны иметь выпуклых поверхностей, так как из-за этого крепление станет ненадежным. У тонкостенных деталей, которые также можно закреплять на магнитном столе, поверхность крепления не должна быть вогнутой. Иногда важна также перпендикулярность сторон. Отклонения формы могут быть источником трудностей при закреплении в патронах. [38]