Cтраница 4
Заметим, что в силу теоремы Бэта об определимости ( см., к примеру, [ Ю ]), если теория Т однозначно определяет сколемовские функции высказывания ( /, то эти функции определимы формулами исчисления предикатов первого порядка сигнатуры а на классе всех Т - алгебр. [46]
Основными синтаксическими единицами логики предикатов являются константы, переменные, функции, предикаты, кванторы и логические операторы. Формальный синтаксис исчисления предикатов первого порядка удобно представить в нормальной форме Бэкуса-Наура, которая традиционно применяется для записи грамматик языков программирования. [47]
Однако при доказательстве заключительного утверждения ( цели) из начальной системы аксиом, посылок мы придерживаемся правила, что если все аксиомы и посылки принимают истинностное значение И, то и заключительное утверждение также принимает значение И. Из-за этого ограничения иногда исчисление предикатов первого порядка называют полуразрешимым. [48]