Cтраница 1
Исчисление разностей, введенное в гл. [1]
Исчисление, обратное исчислению разностей. [2]
Разностные уравнения в исчислении разностей соответствуют дифференциальным уравнениям в дифференциальном исчислении. [3]
Первая часть книги существенно использует параллели между исчислением разностей и дифференциальным исчислением. Предполагается, что читатель знаком с дифференциальным исчислением. Все трудности, которые могут возникнуть у читателя в главах 1, 3 и 5, будут, вероятно, объясняться недостаточным пониманием соответствующего материала в дифференциальном исчислении. [4]
Первый метод определения этой оценки заключается в исчислении разности между замыкающими затратами и индивидуальными приведенными затратами на нроиз-во данного вида продукции приро-доэксплуатации. Эта разность в расчете на единицу оцениваемого ресурса п представляет собой его рентную оценку. Вторым методом определения рентной оценки природных богатств является подсчет дополнит, затрат в нар. [5]
Так как функции х ( п) важны в исчислении разностей, ах - в дифференциальном исчислении, ясно, что могли бы быть полезны соотношения между этими функциями. [6]
Несмотря на то, что оценка экономической эффективности производства и использования новой техники на нефтепродуктопроводном транспорте выполняется на основе исчисления разности приведенных затрат между базовыми и новыми видами техники, различия в ее оценке пока что приводят к разногласиям и противоречиям между сферами производства и применения. Это объясняется использованием разных методов исчисления отдельных элементов приведенных затрат в этих сферах. Например, в отраслях машиностроения амортизационные отчисления исчисляются только на полное восстановление машин. А в трубопроводном строительстве и других отраслях, использующих соответствующую технику, в амортизационные отчисления включаются дополнительно стоимость капитального ремонта, а также затраты труда других видов ремонта. [7]
Эта формула, как мы видим, очень близка к формуле Тейлора; и в 1715 году Тейлор воспроизводит именно это рассуждение Лейбница о переходе к пределу на основе исчисления разностей для того, чтобы получить свой ряд), к тому же не извлекая из него большой пользы. [8]
Такая приближенная замена называется аппроксимацией дифференциального уравнения разностным. Разностные уравнения в исчислении разностей соответствуют дифференциальным уравнениям в дифференциальном исчислении, так как дифференциальные уравнения, встречающиеся на практике, обычно возникают из физических задач через конечно-разностные системы. Если обратный переход от непрерывного случая к дискретному невозможен, то есть основание сомневаться в физическом смысле дифференциальных уравнений. [9]
В книгах по анализу обычно дается длинная таблица формул для производных. Аналогичная таблица используется и в исчислении разностей. [10]
Вами пакет прибыл во время моего отсутствия. По приезде я поспешил известить Вас о получении и информировать, что экземпляр Исчисления разностей 1 который Вы пожелали преподнести Академии, будет ей представлен в ближайшем заседании. [11]
А в этом случае погрешность на результаты оценки повлиять не может, так как при исчислении разности народнохозяйственной прибыли, взятой за два сравниваемых года, вносимая с помощью постоянного норматива и, следовательно, постоянная для каждого года погрешность взаимно уничтожится. [12]
Исчисление, обратное исчислению разностей. Исчисление, обратное исчислению разностей, находится в таком же отношении с исчислением разностей, как интегральное исчисление с дифференциальными. Его цель - определить функцию, когда известна его конечная разность, или, более обще, соотношение между этой функцией, некоторыми из ее разностей и независимой переменной. [13]
Исчисление, обратное исчислению разностей. Исчисление, обратное исчислению разностей, находится в таком же отношении с исчислением разностей, как интегральное исчисление с дифференциальными. Его цель - определить функцию, когда известна его конечная разность, или, более обще, соотношение между этой функцией, некоторыми из ее разностей и независимой переменной. [14]
Теория систем управления есть область прикладной математики, которая релевантна управлению процессами, происходящими в природе и обществе. Хотя теория управления имеет глубокие связи с классическими областями математики, типа исчисления конечных разностей и теории дифференциальных уравнений, она не стала самостоятельной областью вплоть до конца 1950 - х - начала l 96Qx годов. После второй мировой войны проблемы, возникающие в экономике и при разработке систем, были признаны как разновидности проблем теории дифференциальных уравнений и исчисления разностей, в то время, как соответствующих теорий не существовало. [15]