Прямая итерация
Cтраница 1
Прямая итерация предусматривает следующее: подстановка пары е 0), е20) по методу Рафсона - Ньютона - Скэтчарда в первом уравнении дает е 1) в левой части уравнения, последующая подстановка ( еР, е20)) в правой части уравнения ( 2) дает е - и так до полной сходимости. В настоящем примере, однако, прямая итерация не дает достаточной сходимости, и, чтобы улучшить ее, используют метод Вегштайна. Вычисления начинают с того, что для е2 0 находят при помощи итерации по Вегштайну ei из уравнения ( 3), подставляют найденное значение ei в уравнение ( 2), находят при помощи итерации по Вегштайну из этого уравнения е2 0 0063 и возвращаются к уравнению ( 4) и повторяют операцию, как это показано в таблице. [1]
Прямая итерация предусматривает следующее: подстановка пары е 0), е20) по методу Рафсона - Ньютона - Скэтчарда в первом уравнении дает е 1) в левой части уравнения, последующая подстановка ( еР, е) в правой части уравнения ( 2) дает Е и так до полной сходимости. В настоящем примере, однако, прямая итерация не дает достаточной сходимости, и, чтобы улучшить ее, используют метод Вегштайна. Вычисления начинают с того, что для е2 0 находят при помощи итерации по Вегштайну ei из уравнения ( 3), подставляют найденное значение ei в уравнение ( 2), находят при помощи итерации по Вегштайну из этого уравнения е2 0 0063 и возвращаются к уравнению ( 4) и повторяют операцию, как это показано в таблице. [2]
Однако при больших М прямая итерация уже не обеспечивает сходимости, поэтому потребовалось найти более тонкий метод решения. [3]
Процесс (47.1) принято называть прямыми итерациями, Он применяется в основном для определения корневого базиса, соответствующего максимальным по модулю собственным значениям. [4]
В настоящем примере, однако, прямая итерация не дает достаточной сходимости, и, чтобы улучшить ее, используют метод Вегштайна. Вегштайну из этого уравнения е2 0 0063 и возвращаются к уравнению ( 4) и повторяют операцию, как это показано в таблице. [5]
При малых М эта система может быть решена путем прямой итерации. В самом деле, здесь применимы рассуждения гл. [6]
Кроме того, в указанных примерах он также сравнивается с методами прямой итерации ( в первом случае) и графическим ( во втором), которыми можно пользоваться при малом числе реакций. [7]
Поскольку / непрерывна ( так как f непрерывна и можно показать, что - тоже непрерывна), то мы можем вычислить ее для нахождения наименьшей фиксированной точки с помощью прямой итерации. [8]
 |
Определение равновесия с помощью миниза-ции энергии Гиббса. [9] |
В нескольких варантах этого метода требуется совместное решение ряда уравнений, число которых равно числу химических веществ плюс единица. Применяются прямая итерация, метод Ньютона - Рафсона и различные методы оптимизации. Скорость и даже возможность сходимости часто в значительной степени зависят от первоначальных оценок, которые должны быть согласованы с материальными балансами химических элементов. Очевидный метод приравнивания содержания всех компонентов к нулю, кроме трех или четырех, которые можно ввести в уравнение материального баланса при его рассмотрении, не всегда удовлетворяет. [10]
 |
Определение равновесия с помощью миниза-ции энергии Гиббса. [11] |
В нескольких варантах этого метода требуется совместное решение ряда уравнений, число которых равно числу химических веществ плюс единица. Применяются прямая итерация, метод Ньютона - Рафсона и различные методы оптимизации. Скорость и даже возможность сходимости часто в значительной степени зависят от первоначальных оценок, которые должны быть согласованы с материальными балансами химических элементов. Очевидный метод приравнивания содержания всех компонентов к нулю, кроме трех или четырех, которые можно ввести в уравнение материального баланса при его рассмотрении, не всегда удовлетворяет. [12]
 |
Определение равновесия с помощью миниза-ции энергии Гиббса. [13] |
В нескольких варантах этого метода требуется совместное решение ряда уравнений, число которых равно числу химических веществ плюс единица. Применяются прямая итерация, метод Ньютона - Рафсона и различные методы оптимизации. Скорость и даже возможность сходимости часто в значительной степени зависят от первоначальных оценок, которые должны быть согласованы с материальными балансами химических элементов. Очевидный метод приравнивания содержания всех компонентов к нулю, кроме трех или четырех, которые можно ввести в уравнение материального баланса при его рассмотрении, не всегда удовлетворяет. [14]
Прямая итерация предусматривает следующее: подстановка пары е 0), е20) по методу Рафсона - Ньютона - Скэтчарда в первом уравнении дает е 1) в левой части уравнения, последующая подстановка ( еР, е20)) в правой части уравнения ( 2) дает е - и так до полной сходимости. В настоящем примере, однако, прямая итерация не дает достаточной сходимости, и, чтобы улучшить ее, используют метод Вегштайна. Вычисления начинают с того, что для е2 0 находят при помощи итерации по Вегштайну ei из уравнения ( 3), подставляют найденное значение ei в уравнение ( 2), находят при помощи итерации по Вегштайну из этого уравнения е2 0 0063 и возвращаются к уравнению ( 4) и повторяют операцию, как это показано в таблице. [15]
Страницы: 1 2