Cтраница 3
При выборе начального условия, соответствующего точке С, которая лежит на линии раздела, итерирование приведет к некоторому универсальному поведению. Это поведение, которое не соответствует ни набуханию, ни коллапсу цепи, мы назовем квазиидеалъ-ным поведением. [31]
Покажите, что если в предыдущей задаче ZQ лежит на мнимой оси, то процесс итерирования не сходится. [32]
Многовариантность отдельных задач в процессе поиска оптимального в смысле некоторого критерия решения, а также необходимость итерирования по отдельным параметрам схемы предъявляет определенные требования к программному обеспечению системы и, в частности, к быстродействию моделей. В свою очередь быстродействие модели часто достигается за счет ее точности. Поэтому при разработке моделей приходится решать компромиссную задачу: модель должна обладать высокой точностью и быстродействием. [33]
Последовательность I целых чисел может быть реализована как последовательность индексов неподвижной точки ( некоторого открытого множества) при итерировании некоторого непрерывного отображения тогда и только тогда, когда она удовлетворяет сравнениям Забрейко-Красносельского - Штайнлайна. Ограниченные последовательности, удовлетворяющие сравнениям Забрейко-Красносельского - Штайнлайна ( как в теореме 4.16 Шуба-Сулливана), описываются [11] следующей теоремой. [34]
При этом разность Q ( c) - Q ( Q имеет более слабые особенности, которые сглаживаются при дальнейшем итерировании системы, в то время как основная особенность (3.119) не исчезает. [35]
Значение ф ( с) вычисляется итерированием Xk fc ( xk -) - Производная ф ( с) также вычисляется итерированием. [36]
Множество названо в честь французского математика Гастона Жюлиа, который одновременно с Пьером Фату исследовал поведение функции комплексного переменного при ее бесконечном итерировании. [37]
Хотя в систему (5.54) входят нелинейные коэффициенты, ввиду малых изменений температуры при переходе с одного временного слоя на другой можно обходиться без их итерирования. [38]
Прежде всего задаются произвольной начальной системой значений искомого потенциала U во всех внутренних узлах сетки ( нулевая система), затем, используя метод итерирования, находят средние арифметические значения исходной системы. При этом для узлов, расположенных непосредственно у границы области при вычислении средних, арифметических, используются заданные краевые условия в граничных узлах. [39]
Поскольку функция цС /; удовлетворяет только условию 15.6), а в остальном произвольна, то ее можно выбрать такой, что на границе области итерирования в (5.9) она равна нулю. Таким оЗразом доказано, тгс при вариации отображения степень отображения не меняется. [40]
Положим К п Г - п U ( внутренность Г) и К Г 0К - п - По построению, каждая точка вне К - п при итерировании стремится к оо. [41]
Множество названо в честь французского математика Гастона Жюлиа ( 1893 - 1978), который одновременно с Пьером Фату ( 1878 - 1929) в 1917 - 19 гг. написал основополагающие статьи по итерированию функций комплексного переменного. Еще раз мы видим впечатляющий пример математических исследований, которые далеко опередили свое время в том смысле, что потребовалось более пятидесяти лет, прежде чем компьютерная графика достигла уровня, позволяющего наблюдать эти математические объекты. [42]
Цель этого разложения, к-рое может выполняться не на каждой итерации, состоит в том, чтобы обеспечить линейную независимость столбцов последовательно получаемых матриц Qk, к-рая в практическом смысле может быть утеряна в результате многократного итерирования матрицей А. Ортогональная rXr - матрица, участвующая в этой формуле, имеет следующий смысл. [43]
Однако, как мы видели в главе III, его особенности ( k ( р, q) р2 - Е - Ю) 1, Отвечающие второстепенным сингулярностям ядер компактных уравнений (3.29), стираются при итерировании. [44]
Из этого результата можно было бы тотчас вывести алгебраическую независимость е и я ( рассмотрев 1, 2л /, е, е2лг), а также все другие утверждения о независимости, касающиеся обычной экспоненциальной функции и логарифма, которые, чувствуется, должны быть справедливы, например, утверждение, что л не может лежать в поле, полученном присоединением к алгебраическим числам значений экспоненциальной функции, взятием алгебраического замыкания и итерированием этих двух операций. Такие утверждения относятся к значениям экспоненциальной функции, лежащим в некоторых полях степени трансцендентности п, и можно надеяться, что путем соответствующего углубления теоремы 1 желаемые результаты будут достигнуты. [45]