Cтраница 4
Построено двумерное отображение для периодически возмущенного осциллятора, представленного линейной периодической передаточной функцией с отрицательным угловым коэффициентом. Итерирование отображения при малой интенсивности возмущения и изменения частоты обнаруживают регулярную структуру окон с малым целочисленным периодом колебаний. В большинстве окон существуют две различные моды колебаний, иногда с разными периодами. При увеличении интенсивности возмущения все окна фрагментируются в результате бифуркаций удвоения периода, вне окон существует странный аттрактор. [46]
Прикладывая стимул в различных фазах, они экспериментально получили зависимость / new ( Фоы т-е - отображение окружности. Численное итерирование этого отображения позволяет предсказать свойства синхронизации осциллятора, возмущенного периодической последовательностью импульсов. [47]
Поверхность, окружающая точку, в которой определяется поле, может быть двухсвязной и состоять из бесконечно удаленной сферы и поверхности, окружающей источники. И итерирование по бесконечно удаленной сфере, где поля равны н п, ничего не прибавит к интегралу по поверхности, окружающей источники. [48]
Но это соотвошение представляет собой уравнение для траектории варяжсаной частицы во внептвих гравитационном и электромагнитном полях. Поэтому постоянная итерирования С пропорциональна отношению elm заряда и массы частицы. [49]
Когда Фт становится порядка единицы, мы начинаем иметь дело с плотной системой, для которой будет справедлива теорема Флори из гл. Если бы мы прекратили итерирование на уровне ф 1 и ит и, то пришли бы к субъединицам, которые тождественны блобам гл. Таким образом, понятие блоба может быть связано с траекториями ренормализационной группы. Приведенный здесь пример несколько тривиален, но аналогичные вычисления представляли бы интерес для таких более сложных систем, как, например, цепи, удерживаемые в ограниченном пространстве. [50]
Уравнения ( 28), записанные для всех регулярных узлов сетки с учетом значений функций ф в граничных узлах, образуют нелинейную систему относительно значений функций ф в узлах сетки. Эта система решается методом итерирования по координатам [14] ( методом последовательных смещений [13]), при котором новое приближение функции ф в центральном узле рассчитывается по формуле ( 28) через ее значения в окружающих узлах сетки, полученных при предыдущем расчете, а вновь полученное значение функции используется при счете нового приближения в соседних регулярных узлах сетки. [51]