Cтраница 1
К-алгебры А существует К-вложение в любое расщепляющее поле для А. [1]
К-алгебр не более чем счетно. [2]
Если К-алгебра над Q, то функтор Ли и функтор g CH ( g) определяют эквивалентность категории формальных групп над К и категории алгебр Ли над / С, являющихся свободными / С-модулями конечного ранга. [3]
Всякая простая конечномерная К-алгебра изоморфна Matn ( D), где D - конечномерное тело над К. [4]
F изоморфны как К-алгебры, причем изоморфизм задается отображением х t - ь - хга. L и Е изоморфны как F-алгебры. [5]
Доказать, что конечномерная К-алгебра сепарабельна тогда и только тогда, когда она является прямым произведением се-парабельных расширений поля К. [6]
Следствие 4.5. Всякая простая К-алгебра изоморфна алгебре вида Мп ( D), гдеО - тело. [7]
Лемма 1.1. Для любой К-алгебры А существует такое расширение L поля К. [8]
А ( К) - ассоциативная К-алгебра с единицей е, и А ( V) является А ( К) - бимодулем. [9]
Пусть L - поле, наделенное структурой конечномерной К-алгебры, и пусть ( М, В, л) - расслоение. [10]
Теорема 5.4. Пусть D - тело, являющееся К-алгеброй, сюръективное а-полулинейное над К отображение Т: Mn ( D ] - Mn ( D ] сохраняет определитель Дьедонне. [11]
Конечное расширение L / K называется сепарабелъным, если L - сепарабельная К-алгебра. [12]
Следствие 1.7. Если L-алгебра AL сепарабельна для некоторого расширения L поля К, то и К-алгебра А сепарабельна. [13]
Покажите, что категория запятой ( К 4 - CRng) совпадает с категорией всех малых коммутативных К-алгебр. [14]
Тогда имеется, в сущности, одна пол ная гладкая кривая С, поле функций которой изоморфно ( как К-алгебра) полю L. [15]