Cтраница 3
В исследовании А. С. Нудельмана [29] предлагается формальный аппарат для моделирования непосредственного зрительного восприятия плоских линейчатых изображений. Цель работы состоит в построении системы формальных понятий, настолько психологически приемлемой, чтобы на языке этих понятий можно было бы описывать и изучать реальное зрительное восприятие, и настолько развитой, чтобы на основе этих понятий можно было бы конструировать видящие автоматы. [31]
Методические ошибки возникают при разработке формального аппарата и методик анализа БКП. В основном ошибки этого вида связаны с созданием формальной математической модели, позволяющей по принятым показателям и критериям количественно оценивать степень безопасности полетов. Как уже было сказано, ввиду большой сложности и комплексности этой проблемы, а также трудности математической формализации многих параметров, процессов и связей, провести детальный анализ методической точности моделей БКП не представляется возможным. Поэтому во всех моделях БКП органически присутствуют определенные упрощения, которые во многом зависят от опыта, квалификации и интуиции исследователя. [32]
При этих вычислениях удобно пользоваться формальным аппаратом, изложенным в статье [9] одного из нас. В особенности полезна ненумерованная формула в конце стр. [33]
Теория множеств тесно связана с формальным аппаратом математической логики. Существует далеко идущая эквивалентность понятий и методов теории множеств и математической логики. [34]
Садовская и В. С. Вайнштейн поставили задачу разработать формальный аппарат, позволяющий доверить комплексную оценку электронно-вычислительной машине, в которую вводится необходимая и достаточная информация. [35]
Убедившись в том, что существует формальный аппарат для исследования стохастического поведения, сделаем следующий шаг. Рассмотрим переходные вероятности для отдельных компонентов процесса. [36]
Чрезвычайно важно подчеркнуть, что весь формальный аппарат, приведенный в настоящем параграфе, действителен исключительно для ламинарных течений, когда пульсаций в потоке не наблюдается. Если течение турбулентно, то дифференциальные уравнения могут сохранить приданную им выше форму только при трактовке входящих в них скоростей, плотностей, температур в качестве актуальных величин, от мгновения к мгновению изменяющихся более или менее случайным образом. Однако в инженерной практике непосредственному измерению и сопоставлению поддаются отнюдь не актуальные величины, а только осредненные во времени величины, турбулентные же пульсации воспринимаются нами не иначе как по вызываемым ими статистическим эффектам. Такого рода эффектами являются турбулентная вязкость и турбулентная теплопроводность, которые, как было сказано, могут на несколько порядков превосходить молекулярную вязкость и молекулярную теплопроводность. [37]
Аристотелем и его последователями был разработан формальный аппарат, названный силлогистикой и в течение двух тысячелетий служивший фундаментом логики. Даже теперь, обратившись к словарю, можно увидеть, что львиная доля определений посвящена именно этой замечательной формальной системе. [38]
То же имеет место при использовании формального аппарата в процессе измерения. [39]
Отсутствие единого и IB какой-то мере формального аппарата для получения уравнений существенно затрудняет использование указанного метода при анализе сложных систем, состоящих из физически разнородных компонент. [40]
Перед тем как приступить к изложению формального аппарата вариационного исчисления, рассмотрим один простой, но типичный пример, который поможет уяснить общие черты задач на экстремум. Предположим, что мы желаем определить высшую точку юры. [41]
Теория эллиптических функций при подробном изложении содержит весьма обширный формальный аппарат, которым и приходится пользоваться при приложении этих функций. К сожалению, не все авторы при изложении придерживаются одних и тех же обозначений. Мы излагаем лишь самые основы теории и не будем приводить многочисленных и часто весьма полезных формул, встречающихся в теории эллиптических функций. [42]
В этой главе мы займемся рассмотрением того формального аппарата, который дает классическая физика, - а именно, классическая механика и электродинамика, - для теоретического изучения проблемы строения атома, и, кроме того, рассмотрим основные выводы, к которым она приводит. [43]
В этом и следующем разделах проиллюстрируем применение формального аппарата теории поля к рассмотрению глубоконе-упругого рассеяния, во-первых, чтобы придать читателю уверенности в возможности строгого обоснования ряда утверждений, сделанных ранее, в частности о том, что в инклюзивных реакциях доминируют малые расстояния ( и в терминах каких величин эта доминантность, строго говоря, проявляется), и тех, которые будут сделаны в последующих разделах, и, во-вторых, чтобы связать задачу описания глубоконеупругих процессов с общими методами уравнений ренормгруппы, изложенными в гл. Также по ходу изложения будет введено разложение произведения операторов на малых расстояниях, на общность и важность которого в теории поля указал Вильсон и которое обычно называют разложением Вильсона ( отметим, что в гл. [44]
В зависимости от класса процессов рекомендуется использовать либо формальный аппарат, известный в точной и прикладной математике, либо методы теории автоматического регулирования для динамического процесса с множеством переменных. Разработанные методики [4] для анализа хозяйственных решений в условиях неопределенности предлагают производить количественный анализ с использованием детерминированных и вероятностных методов. В случае неудовлетворительного ответа предлагается производить сбор дополнительной информации. Однако примеры привлечения формальных методов и взаимодействия по обеспечению информацией руководства не приводятся и не обсуждаются. [45]