Cтраница 4
Если мы попытаемся понять, что стоит за формальным аппаратом тензорного исчисления, который используется в общей теории относительности, то неизбежно придем к общему понятию ковариантной величины. Ко вариантная величина определенного типа задается относительно допустимой системы отсчета f с помощью конечного набора компонент Xit... Произведению элементов S группы Г соответствует произведение соответствующих линейных преобразований II tfj ( S) II. В этом случае мы говорим о представлении группы Г линейными подстановками, а именно это представление определяет тип ( 3 ковариантной величины. В последние десятилетия была детально разработана теория представлений непрерывных групп Ли, в которой замечательным образом слились воедино алгебраический, дифференциальный и интегральный метод. Мы видим, что Штуди напрасно сокрушался о пррблемах якобы выброшенных за борт релятивистами: именно развитие общей теории относительности позволило подойти к решению этих проблем на гораздо более высоком уровне, о котором и не помышлял формально мысливший Штуди. Весьма важной для представлений линейной группы оказалась симметрия характеров, изученная А. Для ортогональной группы Картан открыл огромное количество неприводимых двузначных представлений, не менее многочисленных, чем однозначные. [46]
Важно, что сочетание обеих упомянутых предпосылок позволяет свести формальный аппарат миграции к тем же моделям, что и без учета гетерогенных процессов физико-химического взаимодействия. [47]
К определенной выше системе N частиц теперь можно применить формальный аппарат метода Монте-Карло. Пусть of) - полное сечение упругого рассеяния частиц i и / в системе центра масс. Оно в общем случае зависит от vi - Vj и определяется конкретным видом потенциала взаимодействия между частицами. [48]