Cтраница 3
Что ж, результат, которого и следовало ожидать: вычеркивая на карте кружочки если и не наугад, то на основании какого-либо вздорного критерия объединения в классы ( скажем, оставляя лишь по одному городу с названием, начинающимся на каждую из букв алфавита, или по одному кружочку на каждый квадратный сантиметр поверхности карты), мы, как правило, будем получать карты с довольно-таки причудливо отобранными деталями и соответствующей информативной ценностью; полученная факторкарта может оказаться гомоморфным образом исходной карты ( относительно какого-либо фиксированного набора предикатов на исходной карте) разве что случайно. Но если процедура вычеркивания подчинена какому-либо разумному принципу, то остающиеся детали могут оказаться достаточно представительными, чтобы по ним можно было бы судить и о структуре исходной карты и ее прообраза - изображаемого участка земной поверхности. [31]
После ассемблирования команда преобразуется в формат, необходимый для последующей обработки загрузчиком. Обычно несколько команд помещаются на одну карту ( см. гл. После этого печатается строка листинга, содержащая копию исходной карты, присвоенный ей адрес памяти и ее шестнадцатеричное представление. Затем увеличивается значение счетчика адреса, и обработка продолжается со следующей карты. [32]
Кодирование информации состоит в переводе видеоданных ( в частности, картографической информации) в цифровую форму. Кодирование картографической информации осуществляется с прямоугольников ( на которые предварительно наносится необходимая картографическая тематика) путем последовательного наложения их на район карты, по которому проходит проектируемая трасса трубопровода. Стороны прямоугольников выбираются произвольно, в зависимости от масштаба исходной карты и ширины охвата объекта. [33]
Для этого нами были использованы следующие приемы. В соответствии с принципом лаконичности на мнемосхеме были отображены только основные магистрали, обеспечивающие пропуск около 90 % транспортных единиц в часы пик. Это позволило сократить число отображенных на мнемосхеме улиц примерно в 10 раз по сравнению с исходной картой дорожно-транспортной сети г. Москвы. [34]
Если задана карта на сфере, делаем дырочку на одной из граней и раскрываем сферу на плоскость. С другой стороны, если есть карта на плоскости, свертываем ее в сферу, и та область, которая лежала вне исходной карты, образует лишнюю грань. Если каждую карту на плоскости можно раскрасить четырьмя красками, то же самое верно для сферы и наоборот. [35]
Задача о раскрашивании областей на плоской карте в четыре цвета эквивалентна задаче о раскрашивании в четыре цвета вершин на двойственной карте, так что никакие две вершины, инцидентные с одним и тем же ребром ( так называемые смежные вершины) не могут быть одного цвета. Двойственная карта получается путем сопоставления вершины каждой области и связывания пары вершин ребром, если соответствующие области имеют общую границу. Если соответствующие области имеют кратные граничные линии, то используются кратные ребра. Углы исходной карты, в которых сходятся только два граничных ребра, должны быть преобразованы в единственное граничное ребро. [36]
Кроме того, если общее число черных кружков на упрощенной карте меньше числа черных кружков ( всех видов) на исходной карте, то по крайней мере на одной из них ( а именно, на упрощенной) подразумевается наличие белых кружков в количестве, нужном для ( взаимной) однозначности соответствия между элементами ( как черными, так и белыми) обеих карт. Характеристики типа до миллиона, конечно, не слишком однозначны; но претензии на точное указание нижней границы численности населения заслуживающих упоминания городов все равно неосуществимы. Неизбежный произвол в обозначении близких по численности городов малыми черными и белыми кружками весьма удобен, свидетельствуя, в частности, о гибкости языка ( по терминологии [40] - мягкости), которым пользуются люди ( в том числе и философы) в отличие от машин. Наконец ( с учетом только что сделанных оговорок), можно допустить, что на упрощенную карту, как правило, наносятся города, имеющие не менее 50 000 жителей, в то время как для исходной карты эта ( разумеется, приблизительная) граница была бы где-нибудь около 5 - 7 тысяч, и уж во всяком случае на второй карте не появилось ни одного нового ( черного) кружка. [37]
Задача раскрашивания областей произвольной карты может быть сведена к задаче раскрашивания областей трехвалентной карты. Это достигается путем замены какой-то вершины степени, отличной от трех, на замкнутую многоугольную область с числом вершин, равным числу ребер, инцидентных с исходной вершиной. Каждая из новых вершин имеет степень 3, и к ней инцидентно одно из этих ребер. Раскраска исходной карты получается из раскраски трехвалентной карты путем стягивания каждой из новых областей снова в исходную вершину. Таким образом, если четырех цветов достаточно для раскрашивания трехвалентной карты, то их достаточно и для раскрашивания исходной карты. [38]
Поскольку атрибуты векторных объектов и ячеек растра значительно различаются от приложения к приложению, и поскольку для атрибутов нет эквивалента топологии, то нет и правил, по которым ГИС могла бы проверить достоверность ввода. То есть, нет явно выраженных правил утверждающих, что определенный атрибут встречается в определенной закономерности по отношению к своим соседям. Если бы было иначе, то многое из того, что мы делаем в аналитических операциях геоинформационной системы, было бы излишним. На самом деле, именно поиск таких закономерностей чаще всего и стимулирует анализ. Возможно, лосле нескольких десятилетий исследований, мы сможем вычислить некоторые из них, но пока нам приходится сравнивать атрибуты цифровой БД с исходной картой для выявления большинства возможных ошибок атрибутов. [39]
Для исследования нуклеотидных последовательностей акцепторного конца т - РНК в лаборатории Д. Г. Кнорре был применен кинетический подход. Для установления полной структуры молекулы т - РНК в этой же лаборатории С. К. Василенко был предложен очень интересный и перспективный метод. Для индивидуальной т - РНК составляется карта олигонуклеотидов, образующихся при полном ферментативном гидролизе таких т - РНК или панкреатической рибонуклеазой или гуанилрибонуклеазой. Для каждой фракции переваренной РНК составляется аналогичная олигонуклеотидная карта. Исчезновение определенных олигонуклеотидов в исходной карте делает возможным установить местоположение этих олигонуклеотидов в полинуклеотидной цепи исходной молекулы т - РНК. [40]
Задача раскрашивания областей произвольной карты может быть сведена к задаче раскрашивания областей трехвалентной карты. Это достигается путем замены какой-то вершины степени, отличной от трех, на замкнутую многоугольную область с числом вершин, равным числу ребер, инцидентных с исходной вершиной. Каждая из новых вершин имеет степень 3, и к ней инцидентно одно из этих ребер. Раскраска исходной карты получается из раскраски трехвалентной карты путем стягивания каждой из новых областей снова в исходную вершину. Таким образом, если четырех цветов достаточно для раскрашивания трехвалентной карты, то их достаточно и для раскрашивания исходной карты. [41]
Для улучшения качества карт хороплет для использования в ГИС иногда применяется методика, называемая дасиметрическим картографированием. Поскольку карты хороплет, как классифицированные, так и бесклассные, отражают структуру областей сбора данных, они часто плохо показывают сами распределения. Дасиметрическое картографирование пытается разрушить эту искусственную структуру, чтобы выявить скрытые распределения. Они используют те же данные, но соотносят этот материал с другими сопровождающими данными или информацией из иных источников. Эти сравнения позволяют улучшить качество исходных карт хороплет за счет удаления границ областей первичного сбора данных. Но так как эта работа требует использования вспомогательной информации, мы отложим подробное обсуждение этой очень полезной методики до Главы 12, где будем сравнивать разные покрытия. В ГИС дасиметрическое картографирование чаще всего выполняется в процессе картографического наложения данных из других покрытий, нежели простым добавлением данных к исходной карте. [42]
Для улучшения качества карт хороплет для использования в ГИС иногда применяется методика, называемая дасиметрическим картографированием. Поскольку карты хороплет, как классифицированные, так и бесклассные, отражают структуру областей сбора данных, они часто плохо показывают сами распределения. Дасиметрическое картографирование пытается разрушить эту искусственную структуру, чтобы выявить скрытые распределения. Они используют те же данные, но соотносят этот материал с другими сопровождающими данными или информацией из иных источников. Эти сравнения позволяют улучшить качество исходных карт хороплет за счет удаления границ областей первичного сбора данных. Но так как эта работа требует использования вспомогательной информации, мы отложим подробное обсуждение этой очень полезной методики до Главы 12, где будем сравнивать разные покрытия. В ГИС Дасиметрическое картографирование чаще всего выполняется в процессе картографического наложения данных из других покрытий, нежели простым добавлением данных к исходной карте. [43]
Как и в предыдущей задаче, воспользуемся тем, что ребра многогранника образуют некоторую сеть на его поверхности. Эта сеть разбивает поверхность многогранника на области - грани, а ребра многогранника являются отрезками границ областей. Заметив это, станем доказывать формулу В - Р - - Г - 2 для произвольной карты на поверхности односвязного многогранника. Она строится следующим образом. Внутри каждой области выбирается по точке столице области. Затем соединяются точки, лежащие в смежных областях, так, чтобы при этом линия соединения пересекала только общую границу этих областей в точке, отличной от вершины. Очевидно, что число областей Г исходной карты по построению равно числу узлов В1 двойственной карты. Каждой границе между областями соответствует пересекающая ее линия, соединяющая соответствующие узлы. [44]
Затем вычисляются суммы величин, характеризующих силу аспектов между планетами. При этом отдельно вычисляются эти величины для аспектов между всеми медленными планетами. Сила аспектов характеризуется их орбисом. Если орбис больше 15 градусов, то сила считается равной О. Кстати, выбор такого большого орбиса может для западного астролога показаться чрезвычайно странным. Однако в индийской астрологии такие ор-бисы используются довольно часто. Иногда вместо знаков тут рассматриваются и дома, отсчитываемые от некоторой планеты. Величина домов при этом равна 30 градусов, а планета считается расположенной в середине этого дома. При таком выборе домов орбис в 1 5 градусов эквивалентен наличию аспекта между домами планет. Кстати, индийская астрология может подсказать заодно и один способ уточнения понятия силы планеты. Рассмотрение большого числа гармоник позволяет фактически работать с аспектами в пределах очень небольших орбисов. Ведь если орбис, скажем, соединения в исходной карте равнялся 2 градусам, то в 8 - й гармонике он будет уже равен 2x816 градусов и его сила по методике Брздли станет равной нулю. Поэтому в методике Брздли было бы полезно рассматривать сидерограмму не только для самих транзитных планет, но и для положения этих планет в тех или иных гармониках. Выбор номера используемой гармоники диктуется спецификой рассматриваемой задачи и связан с нумерологическими свойствами этого номера. [45]