Зонная картина

Cтраница 1

Зонная диаграмма и схема связей в германии, легированном мышьяком. [1]

Зонная картина для этого случая представлена на рис. 1.14. В результате введения такой примеси появляется примесный дополнительный уровень около нижней части зоны проводимости. [2]

Для установления связи между зонной картиной и характеристиками, чувствительными к точному расположению этих зон в случае их перекрытия или разделения, требуется, по-видимому, дальнейшее развитие приведенной картины энергетических зон. Такими характеристиками являются, например, температурный коэффициент электросопротивления в направлении оси а и температурный коэффициент весьма высокой диамагнитности в перпендикулярном к этой оси направлении. [3]

Температурная зависимость приведенной скорости затухания замедленной флуоресценции К KCg / C05 для двух кристаллов. При Т 5 К время жизни флуоресценции т составлядля кристалла с. [4]

С 0 8 это движение соответствует зонной картине. [5]

Установим теперь связь результатов этой главы с зонной картиной электронного спектра, введенной нами в разд. Рассматриваемые кристаллы имеют трансляционную симметрию простой кубической решетки. Для описания электронных состояний мы использовали волновые векторы, область изменения которых была ограничена зоной Бриллюэна. При этом любой волновой вектор, отличающийся от волнового вектора в пределах зоны Бриллюэна на вектор обратной решетки, мы называли эквивалентным волновым вектором. В приближении почти свободных электронов нам пришлось рассматривать волновые векторы для большинства состояний, лежащие вне зоны Бриллюэна. Такое рассмотрение носит название схемы расширенных зон. Она наиболее удобна для описания свойств металлов. Чтобы связать энергетический спектр свободных электронов со спектром в зоне Бриллюэна, заметим, что область обратного пространства, содержащая точку k0 и ограниченная по любому направлению ближайшими плоскостями брэггов-ского отражения, является первой зоной Бриллюэна. В простой кубической решетке - это куб, изображенный на рис, 16.4. Тогда энергию электрона E n2k2 / 2m с k, лежащим вне зоны Бриллюэна, можно изобразить в виде функции эквивалентного вектора k - q, который лежит уже в пределах зоны Бриллюэна. Такая процедура использовалась нами на рис. 2.2 6, где изображены энергетические зоны в модели почти свободных электронов. Как показано на рис. 16.6, именно таким образом состояния в треугольных областях, расположенные вне первой зоны Бриллюэна, и содержащиеся в них сегменты поверхности Ферми приводятся в первую зону Бриллюэна. В результате мы получаем так называемую схему приведенных зон. [6]

Диэлектрики, хотя и имеют аналогичную полу проводникам зонную картину, но в силу большой ширины запрещенной зоны ( больше 3 эв) являются практически изоляторами при всех температурах, используемых в технике. Для большинства диэлектриков тепловой заброс электронов из валентной зоны в зону проводимости не наблюдается вплоть до температуры плавления. Поэтому удельное сопротивление таких диэлектриков велико ( больше 108 - 1013 ом-м) и практически не изменяется с изменением температуры. Некоторые вещества, причисленные в настоящее время к диэлектрикам, в случае расширения применяемых в технике диапазонов температур, давлений и напряженности электрических полей могут проявить полупроводниковые свойства. [7]

Различие между полупроводниками и металлами, которое в зонной картине определяется заполненностью уровней валентной зоны, вытекает из насыщенности химических связей в веществе. [8]

То, что фазовую информацию можно зарегистрировать без помощи зонных картин Френеля, становится сразу же очевидным, если вспомнить об аналогии, которая имеется между голограммой и интерферограммой. [9]

Функция распределения Ферми. [10]

На рис. 1.8 приведена функция распределения Ферми - Дирака и зонная картина, типичная для металлов. [11]

Такое заключение заставляет пересмотреть те основания, на которых строится зонная картина уровней кристаллической решетки, вытекающая в существующей теории из периодически модулированной волновой функции электрона в решетке. [12]

Они должны быть сшиты с четырьмя нижними уровнями в точке X в зонной картине кремния. Энергии этих уровней, отсчитанные от минимальной зонной энергии, получены путем, теоретического расчета, а не подгонкой к эксперименту, поэтому совпадение можно считать хорошим. Наибольшее расхождение - в величине расщепления нижних уровней - можно легко понять. Оно вызвано тем, что состояния с По и А но также связаны через те же самые точки km и Аооьчто-понижает положение второго уровня и уничтожает расщепление. Величина расщепления двух верхних уровней определяет, как и следовало ожидать, щель между зоной проводимости и валентной зоной. Речь идет о расщеплении в точке X, так как волновой вектор этой точки [001] 2я / а отличается на вектор обратной решетки от волновых векторов четырех рассматриваемых плоских волн. В расчете можно учесть и другие точки в зоне Бриллюэна. Например, мы можем перемещаться по линии от точки X к точке Г ( см. рис. 18.5), придавая небольшое приращение в направлении - [001] 2я / я каждому из четырех волновых векторов. При этом обе энергии, стоящие на диагонали, растут пропорционально квадрату добавки к волновому вектору. Это хорошо видно на зонах свободных электронов, изображенных на рис. 3.8, в. ЛКАО было неясно, почему зоны меняются одинаковым образом. Аналогичное параллельное изменение зон в многовалентных металлах также дает основной пик межзонного оптического поглощения ( Хар-рисон i [135]), но там это не так существенно. В ковалентных кристаллах полученная в схеме зон Джонса щель должна соответствовать главному пику оптического поглощения, который мы раньше связывали с межатомными матричными элементами метода ЛКАО. [14]

В этом предельном случае волновой вектор экситона уже не является хорошим квантовым числом, так что зонная картина экситонного спектра перестает быть пригодной. Вместо этого под влиянием экситон-фононного взаимодействия происходит локализация экситона на узле решетки, а его движение приобретает характер случайных перескоков с одного узла на другой. Фактически такой характер движения экситона, следующий ив чисто интуитивных соображений, в работе Трлифая [223] постулировался. Однако в дальнейшем, в результате интенсивных усилий многих теоретиков, занимавшихся формально аналогичной проблемой подвижности поляронов малого радиуса ( обзор исследований см. в [156, 405]), такая картина движения экситона в указанном предельном случае оказалась последовательно обоснованной. Существенно также, что развитая в [ 1561 теория может быть с той или иной точностью использована и для изучения подвижности экситонов при произвольной силе экситон-фононного взаимодействия. Необходимость в соответствующих расчетах имеется уже сейчас и будет возрастать по мере развития экспериментальных исследований диффузии как сингл етных, так и трип-летных экситонов в молекулярных кристаллах. [15]

Страницы: 1 2 3