Математическая картина
Cтраница 1
 |
Отдельные я-атомные орбигали бензола. [1] |
Математическая картина усложняется, когда переходят к реальному состоянию. Как только удаленные С-атомы сближаются, я-электроны вступают в обменное взаимодействие и пяти функций более уже не существует. [2]
Математическая картина усложняется, когда переходят к реальному состоянию. Как только удаленные атомы сближаются, я-электроны вступают в обменное взаимодействие, и пяти функций более уже не существует. Собственная функция бензола получается наложением всех функций. Истинное состояние бензола, таким образом, находится между всеми резонансными структурами, которые можно также рассматривать как предельные формы. [3]
 |
Отдельные я - атомные орбигали бензола. [4] |
Математическая картина усложняется, когда переходят к реальному состоянию. Как только удаленные С-атомы сближаются, л-электроны вступают в обменное взаимодействие и пяти функций более уже не существует. [5]
Чтобы получить математическую картину процессов, происходящих в каждом отдельном случае, система основных уравнений математической физики, определяющих класс явлений, должна быть дополнена условиями однозначности, которые конкретизируют данный процесс. [6]
Строя на основании своей теории математическую картину движения жидкого гелия как целого, всей его массы, Ландау и здесь получает удивительный результат. Уравнения недвусмысленно утверждают: в гелии И, помимо обычного звука с обычными его чертами, должен распространяться и еще один, совсем особенный, необычный звук. Главное их различие, вытекающее из уравнений, это величина скорости, а еще больше - зависимость скорости от температуры. [7]
Строя на основании своей теории математическую картину движения жидкого гелия как целого, всей его массы, Ландау и здесь получает удивительный результат. Уравнения недвусмысленно утверждают: в гелии II, помимо обычного звука с обычными его чертами, должен распространяться и еще один, совсем особенный, необычный звук. Главное их различие, вытекающее из уравнений, это величина скорости, а еще больше - зависимость скорости от температуры. [8]
Сказанное здесь заставляет, на первых порах, отказаться от возможности получить точную математическую картину того, что происходит в каждый момент времени и в каждой точке пространства в турбулентном движении. Вместо этого приходится обратиться к суммарно статистическому описанию явления. Нужно построить сглаженную картину того, что происходит в турбулентном процессе, - построить уравнения для сглаженного, осредненного поля скоростей, для средних давлении, для средних траекторий. [9]
Сказанное здесь заставляет, на первых порах, отказаться от возможности получить точную математическую картину того, что происходит в каждый момент времени и в каждой точке пространства в турбулентном движении. Вместо этого приходится обратиться к суммарно статистическому описанию явления. Нужно построить сглаженную картину того, что происходит в турбулентном процессе, - построить уравнения для сглаженного, осредненного поля скоростей, для средних давлений, для средних траекторий. [10]
Как было отмечено, линия тока определяет направление движения бесчисленного множества частиц жидкости, расположенных на ней, в данный момент времени, поэтому полученная математическая картина линий тока определяет все движение жидкости в данный момент. В то же время при изучении движения частиц по траекториям определение траекторий даже ряда отдельных частиц ни в коей мере не характеризует общего движения жидкости. [11]
Поскольку все эти вопросы со времени основополагающих работ Больцмана, Максвелла, Чепмена, Энскога и других только недавно стали вновь активно разрабатываться, можно различить пока только общие очертания математической картины; конкретных же результатов получено очень мало. [12]
Изучение движения жидкости чрезвычайно способствовало развитию теории векторных полей; особое значение имели здесь основные исследования вихревых движений, принадлежащие Гельмголътцу. Для Максвелла гидродинамические аналогии были нечто большее, нежели чисто математические картины. [13]
Изучение движения жидкости чрезвычайно способствовало развитию теории векторных полей; особое значение имели здесь основные исследования вихревых движений, принадлежащие Гелъмголътцу. Для Максвелла гидродинамические аналогии были нечто большее, нежели чисто математические картины. [14]
Распад каждого атома происходит мгновенно, подобно взрыву, с выделением некоторого количества энергии. Многочисленные наблюдения показывают, что распад различных атомов для наблюдателя происходит в случайно взятые моменты времени. При этом расположение этих моментов времени независимо друг от друга в смысле теории вероятностей. Формально, если задаваться только выяснением математической картины явлений, точно так же протекают и другие явления: число вызовов, поступающих на телефонную станцию за определенный промежуток времени ( загрузка телефонной станции), обрывность нитей на ватере ( ватер - прядильная машина) или изменение числа частиц, находящихся в броуновском движении, оказавшихся в какой-либо момент времени в заданной области пространства. Мы дадим в этой главе простое решение тех математических задач, к которым приводят указанные явления. [15]
Страницы: 1 2