Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Спонсор - это человек, которому расстаться с деньгами проще, чем объяснить, откуда они взялись. Законы Мерфи (еще...)

Каскад - бифуркация - удвоение - период

Cтраница 2

Нормировка физических величин рассмотрена в лекции 4 первого тома. В лекции 4 первого тома ( см. также работы [141-143]) рассматривалась нелинейная динамика гидродинамической модели диода Пирса при условии полной компенсации пространственного заряда пучка ионным фоном ( п 1 0) и было показано, что в этой системе с уменьшением параметра Пирса наблюдается переход к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода.  [16]

Схема Чуа, содержащая индуктивность L, две емкости С и Сг, резистор R и элемент с кусочно-линейной вольт-амперной характеристикой J ( U. Безразмерные переменные, фигурирующие в уравнениях, х, у, z, пропорциональны, соответственно, напряжению на нелинейном элементе, напряжению на индуктивности и току через индуктивность.  [17]

В окрестности каждого равновесия рождается предельный цикл. Эти два цикла являются друг для друга симметричными партнерами, так что можно следить за одним из них. При дальнейшем увеличении параметра М происходит каскад бифуркаций удвоения периода и переход к хаосу, причем аттрактор похож на аттрактор Ресслера. Затем, при достаточно больших М, происходит объединение аттрактора с симметричным партнером и образование единого симметричного аттрактора.  [18]

Карта динамических режимов на плоскости параметров ( А, . 1 для осциллятора Уеды. По периферии рисунка показан вид фазового портрета аттрактора в проекции на плоскость ( х, х. Два фазовых портрета в правом нижнем углу рисунка отвечают двум взаимно симметричным аттракторам, сосуществующим в одной и той же точке плоскости параметров.  [19]

При малых амплитудах единственным аттрактором является замкнутая кривая - симметричный цикл, причем период колебаний равен периоду внешнего воздействия. Она состоит в том, что симметричный цикл становится неустойчивым и возникает два цикла-аттрактора. Далее, на базе каждого из асимметричных циклов наблюдается каскад бифуркаций удвоения периода, завершающийся переходом к хаосу. Пока амплитуда не очень велика, сосуществуют два асимметричных хаотических аттрактора. При большой амплитуде воздействия они сливаются в один симметричный хаотический аттрактор.  [20]

Вычисленные области синхронизации для этой системы показаны натис. В областях-синхронизации хаотический аттрактор, имеющий для автономной системы вид, показанный на рис. 9.38, а, изменяется в зависимости от значений В и v на двух -, трех -, четырех - или шести-оборотные циклы. Области трех и шестиоборотных циклов на рис. 9.67 заштрихованы. Отметим, что переход внутри областей синхронизации от двухоборотных к четырехоборотным и от трехоборотных к шести-оборотным циклам сопровождается бифуркациями удвоения периода. Из диаграмм видно, что при 5 2 вблизи границ области синхронизации происходит каскад бифуркаций удвоения периода, приводящий к хаосу. Бифуркации удвоения внутри областей синхронизации не дают начала серии таких бифуркаций и, следовательно, не приводят к хаосу.  [21]

Страницы:      1    2