Длина - линейный элемент
Cтраница 1
Длина линейного элемента при изгибе не изменяется. [1]
Показать, что длина линейного элемента ds, соответствующего приращению криволинейной координаты dQit равна ds VglfdQi ( не суммировать. [2]
Формула ( 5) описывает изменение длины линейного элемента dsQ после деформации. Величины е характеризуют это из менение; назовем их составляющими деформированного состояния. [3]
Материальная производная по времени от квадрата длины линейного элемента связана с тензором скоростей деформаций. [4]
Задание тензора деформации позволяет определить изменение длины любого линейного элемента, следовательно, полностью задает геометрию деформированного тела. [5]
 |
Схема перемещения частиц при простом сдвиге. [ IMAGE ] Схемы действия напряжений по граням элементарного тетраэдра. [6] |
В рассмотренном случае простого сдвига происходит не только изменение длин линейных элементов, но и поворот главных осей, что представляет собой вращение в окрестности данной точки элемента среды как целого. [7]
Будем исходить из хорошо известного свойства конформных отображений, что отношение длин линейных элементов, соответствующих друг другу при отображении, равно модулю производной отображающей функции. [8]
Относительной линейной деформацией в точке по данному направлению называется отношение изменения длины бесконечно малого линейного элемента к его первоначальной длине. [9]
Компоненты нормальных деформаций ехх, еуу, ezz характеризуют относительные изменения длины бесконечно малых линейных элементов в направлениях осей к, у и z соответственно. Компоненты деформаций еху еух, exz - & гх и eyz - е у представляют собой сдвиговые деформации. Они характеризуют половину изменения прямого угла между двумя бесконечно малыми линейными элементами, первоначально параллельными осям координат. Сдвиговые деформации считаются положительными при увеличении прямого угла между любыми двумя положительными ( или любыми двумя отрицательными) осями координат. [10]
Метод определения деформаций заключается в том, что по перемещениям вычисляются изменения длин линейных элементов, а также изменение углов между двумя линейными элементами. [11]
Поскольку величины Y ц являются характеристиками деформированного состояния, выразим через эти величины изменения длин линейных элементов между бесконечно близко расположенными точками среды. [12]
Величины ег / являются характеристиками деформации среды в окрестности данной точки; достаточно, чтобы хотя бы одна из величин ег / - была не равна нулю, чтобы имело место изменение длины линейного элемента АВ. Справедливо и обратное: если все величины равны нулю, то ds ds, что эквивалентно отсутствию деформации при перемещении точек среды в пространстве. [13]
Сравнивая между собой метрики деформированного и недеформированного тел, рассматривают разность деформированного ds и недеформированного dS линейных элементов. Математически удобнее оперировать квадратом длины линейного элемента. [14]
В рассмотренном случае простого сдвига происходят изменения не только длин линейных элементов ( что действительно представляет собой деформацию), но и поворот главных осей, что представляет собой вращение в окрестности данной точки элемента среды как целого. Это не влияет на представленные выше вычисления и обсуждение геометрии простого сдвига, но позволяет дополнительно выяснить некоторые особенности поведения материала. [15]
Страницы: 1 2