Длина - линейный элемент
Cтраница 2
 |
Недеформированное ( В и деформированное ( В тела. [16] |
При движении сплошной среды все области среды за конечное время получают перемещения. Метод определения деформаций заключается в том, что по перемещениям вычисляются изменения длин линейных элементов, а также изменения углов между двумя линейными элементами. Вообще определение длин и углов в пространстве связано с его так называемой метрикой. Поэтому в общем случае исследование деформаций состоит в сравнении метрик деформированной и недеформированной сред и не зависит от характера и причины деформаций. [17]
Из всех возможных перемещений мы исключаем прежде всего те, при которых тело поворачивается или перемещается целиком, ие претерпевая никаких внутренних измерений. Упругой деформацией мы будем называть только такие перемещения отдельных точек, при которых длина линейных элементов ( расстояние между бесконечно близкими друг к другу точками) подвергается изменению. [18]
 |
Поверхность вращения. [19] |
Изгибание реальных оболочек вращения, имеющих толщину ft, строго говоря, не описывается приведенными выше соотношениями. Длина линейного элемента на наружной и внутренней поверхностях реальной оболочки при изгибании не остается постоянной, оболочка деформируется, и для ее изгибания необходимо приложить внешнюю нагрузку. [20]
 |
Поворот в окрестности-точки А в плоскости г г & 1 - биссектриса угла rtAr2, 2 - биссектриса угла г Аг. [21] |
Рассмотрим деформацию в окрестности точки А деформированного тела. Исключим из рассмотрения перемещение точки А и изменения длин линейных элементов, так как они не являются существенными при изучении их поворотов. [22]
R радиус окружности, образованной этой линией, видим, что длина продольного линейного элемента длины, отстоящего от плоскости х, z на расстоянии у, изменяется в отношении ( RJs - y) / R, так что удлинение оказывается равным y / R. [23]
Страницы: 1 2