Cтраница 2
Сначала выясним, имеет ли задача решение при заданных значениях длины гипотенузы и радиуса окружности. Из геометрических соображений ( рис. 16.3) ясно, что для того чтобы окружность с центром О на высоте ВК треугольника ABC пересекала катет ВС в двух точках D и Е, необходимо и достаточно, чтобы ее радиус ОК был не больше половины высоты ВК, но больше радиуса вписанной в треугольник окружности. Первое соотношение очевидно ( 9 10), второе также нетрудно проверить. [16]
Сначала выясним, имеет ли задача решение при заданных значениях длины гипотенузы и радиуса окружности. [17]
Свойство 1) следует из того, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины любого катета. [18]
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. [19]
Из ДВСО следует, что длина катета [ ВС ] равна длине гипотенузы [ BD ], умноженной на. [20]
Длины сторон прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 1 см. Найти длину гипотенузы. [21]
Если стороны прямоугольного треугольника измерены одной и той эюе единицей, то квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. [22]
Длина катета прямоугольного треугольника, - лежащего-против угла в 30, равна половине длины гипотенузы. [23]
Свойство 1 следует из того, что в прямоугольном треугольнике ( рис. 163) длина гипотенузы больше длины любого из катетов. [24]
В прямоугольном треугольнике длины медиан острых углов равны V 156 и 89 см. Найдите длину гипотенузы треугольника. [25]
Длина одного из катетов прямоугольного треугольника больше длины другого на 10 см, но меньше длины гипотенузы на 10 см. Найдите длину гипотенузы этого треугольника. [26]
Около круга, длина радиуса которого ра вна 4 см, описан прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 26 см. Найдите длину периметра треугольника. [27]
Доказать, что в прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, составляет половину длины гипотенузы. [28]
Построить прямоугольный треугольник ABC с катетом ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина гипотенузы равна 1 25 / г ( фиг. [29]
Построить прямоугольный треугольник ABC с катетом ВС на прямой MN, исходя из условия, что длина гипотенузы равна 1 25 высоты ( фиг. [30]