Дзета-функция - риман
Cтраница 1
Дзета-функция Римана была введена для изучения статистических свойств простых чисел. В предыдущем параграфе мы видели, что динамическая дзета-функция связана с термодинамическим формализмом и, значит, с эргодической теорией и опять со статистическими свойствами. Это подсказывает вывод о связи динамических дзета-функций с более традиционными областями математики. [1]
Здесь - дзета-функция Римана, а для константы сильных взаимодействий о - х следует использовать выражение второго порядка теории возмущений. [2]
С обозначена дзета-функция Римана. [3]
V - ( дзета-функция Римана) и р, л е N, - последовательные простые числа. [4]
При а1 она обращается в дзета-функцию Римана. [5]
С ( г) означает дзета-функцию Римана. [6]
Приступая к исследованию связи между дзета-функцией Римана С ( s) и эллиптическими функциями, Стилтъес по совету Эрмита старается идти путем, отличным от пути Римана. Он распространяет на ряды Дирихле некоторые соотношения, указанные Риманом для дзета-функции. [7]
Функцию С ( 5) называют обобщенной дзета-функцией Римана. [8]
В дальнейшем были определены другие функции, аналогичные дзета-функции Римана и - функции Дирихле. [9]
С другой стороны, для исследования нулей дзета-функции Римана оказываются полезными подходы, развитые ранее в теории периодических орбит. [11]
Заметим, что Ф ( а) выражается через дзета-функцию Римана. [12]
Как следствие из формулы Тэйта, мы получим сейчас функциональное соотношение для дзета-функции Римана. [13]
Интересно отметить, что в доказательстве Блоха и Като их гипотезы для значений дзета-функции Римана, которую они формулировали лишь для значений в положительных целых числах, им приходится сначала проводить доказательство для целых отрицательных чисел, затем проверять и использовать функциональное уравнение. [14]
Например, тождество Якоби для степенных рядов встречается не только у Янцена, а дзета-функция Римана не только у Цагира - и то и другое упоминается, пусть и мимоходом, у Боро и Рольфса. Суммы делителей появляются не только в первой, но и в третьей экскурсии. Кому хоть раз довелось погру -) зиться поглубже в мир математики, известны такие неожиданные взаимосвязи. Зачастую выявляются рвязи между ее разделами, не имеющими на первый взгляд абсолютно ничего общего. [15]
Страницы: 1 2